24. Se z = re^{iθ}, qual é a forma rectangular de z? a) r + 0i b) r(cos(θ) + isin(θ)) c) θ + ri d) r + iθ

Para encontrar a forma retangular de \( z = re^{iθ} \), podemos usar a fórmula de Euler, que nos diz que \( e^{iθ} = \cos(θ) + i\sin(θ) \). Portanto, podemos reescrever \( z \) como: \[ z = r(\cos(θ) + i\sin(θ)) \] Analisando as alternativas: a) \( r + 0i \) - Esta não é a forma retangular correta. b) \( r(\cos(θ) + i\sin(θ)) \) - Esta é a forma retangular correta. c) \( θ + ri \) - Esta não representa a forma retangular correta. d) \( r + iθ \) - Esta também não é a forma retangular correta. Portanto, a alternativa correta é: b) \( r(\cos(θ) + i\sin(θ)) \).