30. Se z = re^{iθ} e w = se^{iφ}, qual é o produto zw? a) rse^{i(θ + φ)} b) rse^{i(θ - φ)} c) rse^{iθ + iφ} d) rse^{iθ - iφ}

Para resolver o produto \( zw \) onde \( z = re^{iθ} \) e \( w = se^{iφ} \), utilizamos a propriedade da multiplicação de números complexos na forma exponencial. O produto é dado por: \[ zw = (re^{iθ})(se^{iφ}) = rs(e^{iθ} \cdot e^{iφ}) = rs e^{i(θ + φ)} \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( rse^{i(θ + φ)} \)