Qual é o comprimento de um arco de um círculo com raio de 7 cm e ângulo central de 60°? a) 4.36 cm b) 7.33 cm c) 7.75 cm d) 8.75 cm

Para calcular o comprimento de um arco de um círculo, usamos a fórmula: \[ L = 2 \pi r \cdot \frac{\theta}{360°} \] onde: - \( L \) é o comprimento do arco, - \( r \) é o raio do círculo, - \( \theta \) é o ângulo central em graus. Substituindo os valores: - \( r = 7 \) cm - \( \theta = 60° \) \[ L = 2 \pi (7) \cdot \frac{60}{360} \] Simplificando: \[ L = 2 \pi (7) \cdot \frac{1}{6} \] \[ L = \frac{14 \pi}{6} \] \[ L = \frac{7 \pi}{3} \] Calculando \( \pi \) como aproximadamente 3.14: \[ L \approx \frac{7 \cdot 3.14}{3} \] \[ L \approx \frac{21.98}{3} \] \[ L \approx 7.33 \, \text{cm} \] Portanto, a alternativa correta é: b) 7.33 cm.