Qual é o equivalente em área de um ângulo central de 90 graus em um círculo de raio 6 cm? a) 18π cm² b) 12π cm² c) 15π cm² d) 9π cm²

Para encontrar a área correspondente a um ângulo central de 90 graus em um círculo, podemos usar a fórmula da área do setor circular. A área de um círculo é dada por \( A = \pi r^2 \), onde \( r \) é o raio. 1. Primeiro, calculamos a área total do círculo: \[ A = \pi (6)^2 = 36\pi \, \text{cm}^2 \] 2. Um ângulo central de 90 graus representa 1/4 do círculo (já que 90 graus é 1/4 de 360 graus). 3. Portanto, a área do setor correspondente a 90 graus é: \[ \text{Área do setor} = \frac{1}{4} \times 36\pi = 9\pi \, \text{cm}^2 \] Assim, a alternativa correta é: d) 9π cm².