econometria II

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05/12/2022 21:18 unigranrio
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Local: REMOTO / REMOTO / REMOTO / Polo Austin
Acadêmico: 20222-EaD-01/08/2022-EEC-302-60-ECONOME
Aluno: WILLIAM DE ALMEIDA SILVA
Avaliação: AP4
Matrícula: 2700019
Data: 24 de Novembro de 2022 - 12:15 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 0,80/6,00
1  Código: 43816 - Enunciado: Sabemos que a função de autocorrelação de ordem 1 para um
processo AR(2) da forma é dada pela expressão .Sabendo que no processo a função de
autocorrelação de ordem 1 é igual a 0,8 então é correto afirmar que:
 a) .
 b) .
 c) .
 d) .
 e) .
Alternativa marcada:
a) .
Justificativa: Basta resolver . Obtemos .
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2  Código: 43819 - Enunciado: Os gráficos das funções acf e pacf para processos AR(p) e MA(q) são
importantes ferramentas usadas na etapa de identificação do modelo na Metodologia Box-
Jenkins. Assinale a alternativa correta sobre as funções de autocorrelação e autocorrelação
parcial:
 a) As funções pacf tende a zero lentamente para processos MA(q).
 b) Para processos MA(q) a função acf possui valor nulo na defasagem q e a função pacf é
estável.
 c) Para processos AR(p) a função pacf declina exponencial e a função acf apresenta picos
nas defasagens p. 
 d) Processos AR(p) são sempre estacionários e processos MA(q) são sempre invertíveis.
 e) Processos ARMA(p,q) são truncados nas defasagens p e q (ou seja, nessas defasagens eles
são diferentes de zero e nulos para k > p e k > q.
Alternativa marcada:
b) Para processos MA(q) a função acf possui valor nulo na defasagem q e a função pacf é estável.
Justificativa: Processos MA(q) têm como característica que suas funções acf são truncadas nas
defasasgens q e nulas para k > q. Já as funções pacf decaem lentamente.
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3  Código: 43820 - Enunciado: Para caracterizar processos AR(p) e MA(q) calcular suas médias e
variâncias são importantes. Em um processo AR(p) estacionário sua média será dada por .A
variância de um processo AR(1) estacionário é dada por .em que é a variância dos ruídos
.Considere os processos:AR(p): e AR(1) com .A média do processo AR(p) e a variância do processo
AR(1) são:
 a) 5,38 e 4,80.
 b) 6,42 e 3,40.
 c) 7,55 e 2,50.
 d) 8,33 e 1,80.
 e) 4,21 e 5,10.
Alternativa marcada:
a) 5,38 e 4,80.
Justificativa: Basta substituir os valores nas fórmulas apresentadas: Média do processo
AR(p): Variância do processo AR(1): 
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4  Código: 45294 - Enunciado: Um problema relevante nas equações simultâneas é o problema da
identificação. Podemos ter equações subidentificadas ou sobreidentificadas. Como o analista
deve elaborar seu trabalho para identificar uma equação, sem ter que desenvolver toda a
manipulação algébrica? Para responder a essa questão, foram desenvolvidas a condição de
ordem e a condição de posto. Acerca das condições de ordem e de posto, considere as
afirmações a seguir. I. A condição de ordem é uma condição necessária, mas não suficiente para
que uma dada equação seja identificada. II. Mesmo que a condição de ordem esteja satisfeita,
isso não implica que a equação esteja identificada, pois a condição de ordem não é condição
necessária e suficiente. III. A condição de ordem é uma condição suficiente, mas não necessária
para que uma dada equação seja considerada identificada. IV. A condição de ordem é uma
condição necessária e suficiente para que uma equação seja considerada
identificada. Considerando as afirmações anteriores, assinale a alternativa que apresenta a
sequência correta de (V) Verdadeira e (F) Falsa.
 a) V – V – F – F.
 b) V – F – V – F.
 c) V – F – F – V.
 d) F – F – V – V.
 e) F – V – F – V.
Alternativa marcada:
c) V – F – F – V.
Justificativa: Afirmação I: verdadeira. A condição de ordem é condição necessária, mas não
suficiente para que uma equação seja considerada identificada.Afirmação II: verdadeira. Como a
condição de ordem é condição necessária, mas não suficiente, mesmo que ela seja atendida,
ainda assim, não podemos afirmar que a equação esteja identificada. Afirmação III: falsa. A
condição de ordem é condição necessária, mas não suficiente para que uma equação seja
considerada identificada. Afirmação IV: falsa. A condição de ordem não é necessária e suficiente
para que uma equação seja considerada identificada; ela é apenas necessária.
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5  Código: 45433 - Enunciado: É usual, na Econometria, utilizar dois tipos de dados para a análise
econômica: dados em cortes transversais (também denominados cross-section) e dados
dispostos em séries temporais. Nos dados em cortes transversais, é tomada uma “fotografia” das
variáveis em determinado instante de tempo. Já nos dados em séries temporais, acompanhamos
as variáveis ao longo do tempo. Há uma terceira forma de se estudar os dados econômicos. É a
junção das duas formas anteriores, conhecida como análise de dados em painel. Acerca da
análise de dados em painel, considere as afirmações a seguir. I. Dados em
painel balanceados são aqueles para os quais os dados seguem as mesmas distribuições de
probabilidade, com igual ponderação. Daí, a denominação balanceado. Caso contrário, temos
um painel não balanceado.II. Dados em painéis podem ser classificados em painéis curtos e
painéis longos. Painéis curtos são aqueles para os quais o número de observações de corte
transversal é maior do que as observações ao longo do tempo. III. A PNAD (Pesquisa Nacional por
Amostra de Domicílios) é um exemplo de dados em painel longo e as ações diárias por empresa,
na Bolsa de Valores, são um exemplo de painel curto. IV. Como os dados em painel costumam
apresentar menor multicolinearidade e maior variabilidade na amostra em relação aos dados
transversais e séries temporais, a inferência dos parâmetros costuma apresentar maior
acurácia. A partir das afirmações anteriores, assinale a alternativa que apresenta a sequência
correta de (V) Verdadeira e (F) Falsa. 
 a) Apenas II e III são verdadeiras.
 b) Apenas I e IV são verdadeiras.
 c) Apenas III e IV são verdadeiras.
 d) Apenas I e III são verdadeiras.
 e) Apenas II e IV são verdadeiras.
Alternativa marcada:
d) Apenas I e III são verdadeiras.
Justificativa: A afirmação I é falsa. Dizemos que os dados em painel são balanceados quando
temos observações para todas as unidades, em todos os períodos de estudo (ou seja, o número
de observações é igual para cada unidade de corte transversal).A afirmação II é verdadeira. Uma
das classificações possíveis para dados em painel é esta: curtos e longos. Painéis curtos são
aqueles em que a quantidade de observações de corte transversal é maior do que a quantidade
de observações de séries temporais.A afirmação III é falsa. Ao contrário, a PNAD é um exemplo de
painel curto e as ações das empresas, na Bolsa de Valores, é um exemplo de painel longo. A
afirmação IV é verdadeira. O fato de dados em painel apresentarem menor multicolinearidade,
maior variabilidade na amostra e também maior quantidade de graus de liberdade implica que a
inferência dos parâmetros costuma apresentar maior acurácia.
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6  Código: 43817 - Enunciado: A partir dos anos 1980 vários desenvolvimentos importantes na
teoria de séries temporais ocorreu. A autorregressão vetorial foi um desses temas que ganhou
destaque a partir deste ano com a publicação do artigo do pesquisador C.A. Sims
Macroeconomics and Reality no periódicoEconometrica em janeiro de 1980.Considere as
afirmações a seguir sobre o VAR. No VAR não é possível utilizar Mínimos Quadrados Ordinários na
estimativa dos parâmetros do modelo. Suponha que você tenha 5 equações e queira utilizar 5
valores defasados no seu modelo VAR. Então o número de parâmetros a derem determinados é
130. Considera-se como aspecto positivo da abordagem VAR que não é preciso mais decidir quais
variáveis são endógenas ou exógenas. No VAR todas as variáveis são sempre exógenas. Existe um
pacote no R para tratar de autorregressões vetoriais. Este pacote se chama vars e possui
ferramentas específicas para tratar este tipo de modelo. Assinale a alternativa que apresenta a
sequência correta de verdadeiro ou falso:
 a) F – F – V – V.
 b) V – F – V – F.
 c) V – V – F – F.
 d) V – F – F – V.
 e) F – V – F – V.
Alternativa marcada:
d) V – F – F – V.
Justificativa: Afirmação II está correta: o número de parâmetros no VAR é dado por n + k*n^2 = 5
+ 5*5^2 = 5 + 5^3 = 5 + 130 = 130. Afirmação IV está correta: o nome do pacote do R para tratar de
modelos VAR se chama vars e possui ferramentas específicas para este tipo de modelagem.
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7  Código: 45426 - Enunciado: Existem algumas alternativas de modelagem quando a variável
resposta é binária: o modelo de probabilidade linear, o modelo logit e o modelo probit. Sobre o
modelo de probabilidade linear, considere as afirmações a seguir: I. Um modelo de probabilidade
linear é sempre da forma , em que representa a variável resposta e a variável independente.II.
Uma crítica ao modelo de probabilidade linear é que, por sua forma funcional, não é possível
garantir que seus valores se situem sempre no intervalo [0,1]. III. O modelo de probabilidade
linear possui como características notáveis a homoscedasticidade e a normalidade nos
resíduos. IV. O uso do R^2 para avaliar modelos de probabilidade linear é altamente
recomendado pela literatura especializada, dada sua concentração em torno dos valores 0 e 1. A
partir das afirmações acima, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de (V)
Verdadeira e (F) Falsa.
 a) F – V – F – V.
 b) F – F – V – V.
 c) V – F – F – V.
 d) F – V – V – F.
 e) V – V – F – F.
Alternativa marcada:
a) F – V – F – V.
Justificativa: Afirmação I: verdadeira. Sim, a forma funcional do MPL é .Afirmação II:
verdadeira. Uma forte crítica ao MPL é que não é possível assegurar que seus valores se situem
sempre no intervalo [0,1].Afirmação III: falsa. São características do MPL: a heterocedasticidade e
a não normalidade dos resíduos. Afirmação IV: falsa. Como a variável resposta só pode assumir
dois valores (0 e 1), o R´2 costuma ser bem menor que 1, com o uso desse tipo de modelo.
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8  Código: 43798 - Enunciado: A partir dos anos 1970 a abordagem de séries temporais ganho cada
vez mais espaço na Econometria. Muito disso se deve ao desenvolvimento dos computadores por
facilitarem os cálculos. Além disso, também ocorreram importantes desenvolvimentos teóricos
 como a Metodologia Box-Jenkins, autorregressões vetoriais dentre outros.Considere as
afirmações a seguir: De forma similar que falamos em população e amostra de dados em cortes
transversais, nas séries temporais efetuamos a distinção entre o processo estocástico e sua
realização. Em um processo de série temporal estacionário é necessário (mas não suficiente) que
apresente sua média constante ao longo do tempo.Como a estacionariedade é um aspecto do
processo estocástico subjacente e não da única realização disponível, determinar se um processo
é estacionário depende apenas de se identificar a amostra correta para tal identificação. A
sazonalidade é uma característica das séries temporais que está sempre correlacionada
positivamente com a presença de tendência crescente na série. Assinale a alternativa que
apresenta a sequência correta de verdadeiro ou falso:
 a) F – F – V – F.
 b) V – V – F – F.
 c) V – F – V – F.
 d) V – V – V – F.
 e) F – F – V – V.
Alternativa marcada:
c) V – F – V – F.
Justificativa: Afirmação I é verdadeira, pois não podemos confundir o processo estocástico
subjacente e a realização do mesmo. A série temporal é apenas a realização do processo. É uma
amostra da “população” do processo estocástico subjacente. Afirmação II é verdadeira, um
processo estocástico estacionário no sentido fraca exige que sua média seja constante ao longo
do tempo, que a variância dos erros seja constante e independente do tempo e que o valor da
covariância entre dois períodos de tempo depende apenas da distância entre os períodos (e não
do período de tempo efetivo no qual a covariância é calculada). Assim, a média ser constante é
condição necessária mas não suficiente. Afirmação III é falsa, pois, como vimos acima, a
determinação da estacionariedade depende de cálculos sobre a média, variância e
covariância. Afirmação IV é falsa, pois não existe esta correlação entre sazonalidade e tendência.
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9  Código: 43802 - Enunciado: Identificar uma série temporal como estacionária ou não
estacionária é central em qualquer modelo com séries temporais. Existem testes de hipóteses
para testar a estacionariedade de uma série temporal bem como estratégias de como tratar uma
série não estacionária. Assinale a alternativa correta com respeito ao conceito de
estacionariedade:
 a) Séries estacionárias possuem variâncias ilimitadas que crescem ao longo do tempo.
 b) A função de autocovariância de uma série fracamente estacionária é dada por
 c) Se uma série for estacionária a magnitude da autocorrelação aumenta rapidamente.
 d) Um processo estocástico denominado ruído branco possui média zero e é uma série não
estacionária.
 e) Séries não estacionárias se caracterizam por apresentarem variância dos resíduos
independente do tempo.
Alternativa marcada:
c) Se uma série for estacionária a magnitude da autocorrelação aumenta rapidamente.
Justificativa: A função de autocovariância é definida como para todo s e t.Fonte: Shumway e
Sto�er, 2017, p. 26.A definição de série fracamente estacionária é que é um processo de variância
finita, cuja função média é constante e não depende do tempo e que a função de autocovariância
 depende apenas da diferença |s – t | e não dos valores s e t. Podemos escrever essa diferença
como h = |s – t|. Obtendo a expressão da alternativa correta.
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10  Código: 43812 - Enunciado: Uma regressão espúria são situações nas quais aparentemente
entendemos que exista uma relação entre duas séries, quando regredimos uma sobre a outra,
mas esta relação é falsa ou enganosa. Na verdade, não existe uma influência de uma série sobre a
outra. Com relação a regressões espúrias e cointegração, assinale a alternativa correta:
 a) Quando temos duas séries não estacionárias e e efetuamos a regressão de uma
sobre a outra (na expectativa que uma série explique a outra) é impossível encontrar regressão
espúria.
 b) Quando temos regressão espúria é comum que a estatística de Durbin-Watson próxima
de zero indique que os valores das estatísticas t e F além do R^2 são válidas.
 c) Nas condições de regressão espúria o estimador de mínimos quadrados e os preditores
perdem a validade, contudo, as estatísticas t mantém sua confiabilidade.
 d) Na situação de duas séries que apresentem regressão espúria, é comum que os p-valores
das variáveis de regressão sejam bem próximos de zero indicando que a variável independente
não é significativa.
 e) Uma regra prática recomendada na literatura sobre regressão espúria aponta para
suspeitar de uma regressão se R^2 > d, em que d é o valor da estatística de Durbin-Watson.
Alternativa marcada:
b) Quando temos regressão espúria é comum quea estatística de Durbin-Watson próxima de zero
indique que os valores das estatísticas t e F além do R^2 são válidas.
Justificativa: De acordo com o trabalho de Granger e Newbold, um valor de R^2 maior que o
valor d da estatística de Durbin-Watson é uma boa prática para suspeitar que a regressão
estimada sofre de regressão espúria.
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11  Código: 43800 - Enunciado: As séries temporais possuem diversas características a serem
conhecidas para que uma modelagem adequada seja desenvolvida. Sobre os aspectos básicos
de séries temporais, assinale a alternativa correta:
 a) A sazonalidade de uma série temporal pode indicar o comportamento imediato da série
ou , ainda, comportamentos até cinco períodos à frente, no máximo.
 b) A sazonalidade em uma série temporal está associada com padrões regulares de
flutuações para cima e para baixo.
 c) A tendência em uma série temporal costuma ter aspectos aleatórios e representa
mudanças regulares e previsíveis com variações de curto prazo que ocorrem em virtude de
fatores sazonais.
 d) A sazonalidade em uma série temporal é uma característica sempre associada com séries
anuais ou de período maior. Ajustar uma série sazonalmente poderá deixar oculta a tendência da
série.
 e) Podemos dispor qualquer conjunto de dados tanto no formato de séries temporais
quanto no formato de dados transversais (também conhecidos como cross-section), bastando
para isso reorganizar os dados.
Alternativa marcada:
d) A sazonalidade em uma série temporal é uma característica sempre associada com séries
anuais ou de período maior. Ajustar uma série sazonalmente poderá deixar oculta a tendência da
série.
Justificativa: A sazonalidade pode ser vista, por exemplo, em fenômenos como vendas de Natal,
Dia das Crianças, Páscoa ou produção agrícola. São fenômenos que costumam se repetir a cada
período de tempo, às vezes, associados com tendências crescentes ou decrescentes. Também
podem ocorrer em períodos maiores ou menores que um ano. Esta é a definição de sazonalidade
que podemos encontrar no mapa mental: padrões regulares de flutuações para cima e para
baixo.
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12  Código: 43808 - Enunciado: A econometria aplicada utiliza dados do mundo real para a
elaboração de modelos. Tais dados podem se apresentar como dados transversais (também
conhecidos como cross section) ou dados em séries temporais. No caso de dados transversais a
variável é observada em um único instante de tempo (por isso o nome de transversal). Já nas
séries temporais a variável econômica é observada ao longo do tempo. As séries temporais
assumiram grande centralidade na econometria a partir dos anos 1970. Sobre os conceitos
envolvidos na modelagem de séries temporais, assinale a alternativa correta;
 a) Para identificar a ordem “d” de diferenciação em uma série, é utilizado o teste de
Goldfeldt-Quandt.
 b) O uso da energia elétrica podem aumentar no verão em razão ao aumento do uso de
condicionadores de ar e ventiladores. Este é um exemplo de sazonalidade.
 c) A definição de estacionariedade fraca é menos importante nas aplicações práticas que a
definição de estacionariedade estrita ou estacionariedade forte.
 d) Uma técnica para transformar uma série estacionária em não estacionária é a técnica de
diferenciação.
 e) Tendências em uma série temporal podem ser decompostas em ciclos, sazonalidade e
componente aleatório.
Alternativa marcada:
a) Para identificar a ordem “d” de diferenciação em uma série, é utilizado o teste de Goldfeldt-
Quandt.
Justificativa: Sazonalidade é um movimento de subida e descida que ocorre com regularidade
dentre de períodos demarcados em um período de tempo maior (pode ser um ano, um mês, um
semestre etc.).
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13  Código: 45421 - Enunciado: Considere o modelo a seguir dos rendimentos em função de uma
variável dummy, que representa o gênero do indivíduo: Em que é o rendimento é o intercepto é o
coeficiente da variável é o termo de erroA variável dummy está codificada da seguinte forma: se
 se A esse respeito, considere as afirmações a seguir: I. O rendimento médio dos homens será II.
O rendimento médio dos homens será III. O rendimento médio das mulheres será IV. O
rendimento médio das mulheres será Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de
(V) Verdadeiro e (F) Falso para as quatro afirmações acima. 
 a) F – F – V – V.
 b) F – V – F – V.
 c) V – F – F – V.
 d) V – F – V – F.
 e) F – F – V – V.
Alternativa marcada:
d) V – F – V – F.
Justificativa: Se , então a equação fica .Assim, o rendimento médio das mulheres será . A
afirmação III é verdadeira.Se , então a equação fica .Assim, o rendimento médio dos homens será
. A afirmação I é verdadeira.
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14  Código: 43807 - Enunciado: A homocedasticidade é aspecto relevante tanto em dados cross-
section quanto séries temporais. Sua presença ou ausência são fundamentais na modelagem de
fenômenos econômicos. Se o pesquisador ou analista não levar em conta a presença de
heterocedasticidade, o modelo poderá apresentar problemas sérios de forma funcional. Com
respeito à homocedasticidade e heterocedasticidade, considere as afirmações a seguir. I. Um
teste não formal para investigar heterocedasticidade consiste em estimar o modelo pelo Método
dos Mínimos quadrados e fazer o gráfico dos resíduos. Se os erros forem homocedásticos, este
gráfico deve apresentar um padrão em funil crescente. II. A heterocedasticidade é uma
propriedade dos resíduos do modelo mas que está restrita a dados transversais, não afetando as
séries temporais. III. O teste Breusch-Pagan é um teste de heterocedasticidade no termo de erro.
Neste teste, são investigados se os resíduos quadrados podem ser explicados por possíveis
fatores de proporcionalidade. IV. O teste de Goldfeld-Quandt é um teste de heterocedasticidade
projetado para grupos com variâncias diferentes. O teste é baseado na comparação das
variâncias de erro estimadas de cada grupo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência
correta de Verdadeiro e Falso.
 a) F – V – F – V.
 b) F – F – V – V.
 c) V – V – F – F.
 d) V – F – F – V.
 e) V – F – V – F.
Alternativa marcada:
a) F – V – F – V.
Justificativa: Embora o gráfico de resíduos apresente informação útil sobre a presença ou
ausência de heterocedasticidade, são necessários testes formais para validar se a variação dos
resíduos por ser debitada meramente ao acaso ou se há evidências empíricas a favor da
mesma. Os testes Goldfeldt-Quandt e Breusch-Pagan são testes formais indicados para esta
validação. A afirmação III é verdadeira, pois o teste Breusch-Pagan utiliza os resíduos quadrados
da equação de regressão estimada para aplicar seu teste. A afirmação IV é verdadeira, pois o teste
Goldfeldt-Quandt foi concebido para avaliar a igualdade da variância em duas amostras
aproximadamente iguais. Caso exista heterocedasticidade, observações de uma amostra terão
variância maiores que as da outra amostra.
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15  Código: 45431 - Enunciado: Quando queremos modelar situações nas quais a variável resposta é
uma variável qualitativa, usamos os modelos logit ou probit. Considere um modelo logit com
função de ligação Acerca desses modelos, considere as afirmações a seguir.I. Em um
modelo logit, vale que II. A estimativa dos coeficientes, em um modelo logit, é feita por máxima
verossimilhança. III. Omodelo probit aproxima-se dos eixos com velocidade ligeiramente maior
do que o modelo logit. IV. Para rodar os modelos logit e probit no R, usamos a função
glm(formula, family = (link = function), data = seus dados)A partir dessas afirmações, assinale a
alternativa que apresenta a sequência correta de (V) verdadeira ou (F) falsa.
 a) V – V – F – F.
 b) V – F – F – V.
 c) F – V – F – V.
 d) F – V – V – V.
 e) V – F – F – F.
Alternativa marcada:
b) V – F – F – V.
Justificativa: Afirmação I: falsa. Em um modelo logit, vale sempre que Afirmação II:
verdadeira. Não podemos usar MQO na estimativa dos coeficientes do modelo logit. Devemos
usar a maximização da função de verossimilhança. Afirmação III: verdadeira. Sim, o modelo
probit apresenta velocidade ligeiramente superior à do modelo logit na sua aproximação dos
eixos. Afirmação IV: verdadeira. Essa é a função para rodar modelos logit ou probit no R, em que a
função de ligação é definida em link = function. 
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