Determine o o número módulo de z = 3 + 4i + 4. a) |z| · |z| b) 7 c) 9 d) 10

Para determinar o módulo do número complexo \( z = 3 + 4i + 4 \), primeiro precisamos simplificar a expressão: \( z = (3 + 4) + 4i = 7 + 4i \). O módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado pela fórmula: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \] Neste caso, \( a = 7 \) e \( b = 4 \). Agora, vamos calcular: \[ |z| = \sqrt{7^2 + 4^2} = \sqrt{49 + 16} = \sqrt{65} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( |z| \cdot |z| \) - Isso seria \( |z|^2 \), que não é o módulo em si. b) 7 - Não é o módulo correto. c) 9 - Não é o módulo correto. d) 10 - Não é o módulo correto. Nenhuma das alternativas apresenta o valor correto do módulo \( \sqrt{65} \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a pergunta.