Quando z = \\sqrt{3} + i, qual é o módulo de |z|^2? a) 1 b) 4 c) 3 d) 10

Para encontrar o módulo de \( z = \sqrt{3} + i \), primeiro precisamos calcular \( |z|^2 \). O módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). Portanto, \( |z|^2 = a^2 + b^2 \). No seu caso: - \( a = \sqrt{3} \) - \( b = 1 \) Agora, calculamos: \[ |z|^2 = (\sqrt{3})^2 + (1)^2 = 3 + 1 = 4 \] Assim, o módulo \( |z|^2 \) é igual a 4. Portanto, a alternativa correta é: b) 4.