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Se z = e^{i rac{2 heta}{3}}, qual é seu conjunto?

a) Todos outros complexos nulificados
b) Números imaginários estabilizados
c) Quadrante superior
d) Unidade polar
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para analisar a expressão \( z = e^{i \frac{2\theta}{3}} \), estamos lidando com a forma exponencial de um número complexo, que pode ser representado na forma polar. A forma \( e^{i\theta} \) representa um número complexo na circunferência unitária do plano complexo, onde \( \theta \) é o argumento (ou ângulo) do número complexo. Agora, vamos analisar as alternativas: a) Todos outros complexos nulificados - Esta opção não faz sentido no contexto, pois não se relaciona com a forma polar. b) Números imaginários estabilizados - Também não é uma descrição adequada para a forma exponencial. c) Quadrante superior - Embora a expressão possa estar em um quadrante superior dependendo do valor de \( \theta \), isso não é uma descrição precisa do conjunto. d) Unidade polar - Esta é a descrição correta, pois \( z = e^{i \frac{2\theta}{3}} \) representa um número complexo na forma polar, que está na circunferência unitária. Portanto, a alternativa correta é: d) Unidade polar.

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