Para determinar a correspondência correta entre as funções e as parábolas do gráfico, precisamos analisar as funções dadas e suas características. As funções são: 1. F(x) = x³ - 9x + 3 2. G(x) = x³ - 9x + 3 3. H(x) = 2x² - 5 4. J(x) = 2x² - 5 Observando as funções, notamos que F e G são idênticas, assim como H e J. Isso significa que as parábolas geradas por F e G serão a mesma, assim como as geradas por H e J. Agora, vamos considerar as interseções no eixo x e a forma das parábolas: - As funções cúbicas (F e G) terão um comportamento diferente das funções quadráticas (H e J). As parábolas H e J, sendo quadráticas, terão uma forma de "U" e suas interseções no eixo x serão diferentes das interseções das funções cúbicas. Sem a figura, não podemos determinar exatamente qual parábola corresponde a qual função, mas podemos inferir que as funções quadráticas (H e J) devem corresponder a duas das parábolas, enquanto as funções cúbicas (F e G) correspondem às outras. Dado que F e G são idênticas e H e J também, a correspondência correta deve ser entre as funções quadráticas e as parábolas que têm uma forma de "U". Analisando as alternativas: A) I – F, II – G, III – H e IV – J B) I – J, II – F, III – G e IV – H C) I – H, II – F, III – G e IV – J D) I – J, II – G, III – F e IV – H E) I – H, II – G, III – F e IV – J Como H e J são as funções quadráticas, e considerando que as parábolas I e II devem ser as quadráticas, a alternativa que melhor se encaixa é a que coloca H e J nas posições correspondentes. Portanto, a alternativa correta é: E) I – H, II – G, III – F e IV – J.