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QUESTÃO 4 Uma importadora traz o lote de um fruto raro que é produzido em um país de clima temperado. Esse fruto, no entanto, é perecível e precisa ser consumido em até 5 dias, contados a partir da disponibilização pela importadora. A procura tem sido alta e a importadora estima que a probabilidade de vendê-lo no primeiro dia é de 50%; no segundo dia, de 30%; no terceiro dia, de 10%; e nos últimos dois dias em que o fruto poderá estar disponível, 5% em cada dia. A importadora espera lucrar vender o lote no primeiro dia, e aceita diminuir se lucro em 40% a cada dia. Calcule o lucro médio aproximado da importadora nessa operação e assinale a alternativa correta.

a) R$ 5.217,62.
b) R$ 2.199,84.
c) R$ 4.192,87.
d) R$ 3.189,76.
e) R$ 1.287,54.
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Testando o Conhecimento

há 12 meses

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há 12 meses

Para calcular o lucro médio aproximado da importadora, precisamos considerar a probabilidade de venda em cada dia e o lucro correspondente a cada um deles. Vamos supor que o lucro total ao vender o lote no primeiro dia seja \( L \). Assim, os lucros nos dias seguintes, considerando a diminuição de 40% a cada dia, seriam: - Dia 1: Lucro = \( L \) (probabilidade = 50%) - Dia 2: Lucro = \( L \times 0,6 \) (probabilidade = 30%) - Dia 3: Lucro = \( L \times 0,6^2 \) (probabilidade = 10%) - Dia 4: Lucro = \( L \times 0,6^3 \) (probabilidade = 5%) - Dia 5: Lucro = \( L \times 0,6^4 \) (probabilidade = 5%) Agora, vamos calcular o lucro esperado para cada dia: 1. Dia 1: \( 0,5 \times L \) 2. Dia 2: \( 0,3 \times (0,6L) = 0,18L \) 3. Dia 3: \( 0,1 \times (0,6^2L) = 0,036L \) 4. Dia 4: \( 0,05 \times (0,6^3L) = 0,009L \) 5. Dia 5: \( 0,05 \times (0,6^4L) = 0,00225L \) Agora, somamos todos esses valores para encontrar o lucro médio esperado: \[ Lucro\ Médio = 0,5L + 0,18L + 0,036L + 0,009L + 0,00225L \] Calculando: \[ Lucro\ Médio = (0,5 + 0,18 + 0,036 + 0,009 + 0,00225)L = 0,72725L \] Agora, precisamos saber o valor de \( L \) para calcular o lucro médio em reais. Como não temos o valor exato de \( L \), não podemos calcular o lucro médio em reais. Entretanto, se considerarmos que \( L \) é um valor fixo e não sabemos seu valor, não podemos determinar qual alternativa é correta sem essa informação. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com mais informações sobre o lucro total \( L \) para que eu possa ajudar a encontrar a resposta correta.

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