Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Colégio Objetivo
Calcule a integral ∫ (x^3 - 2x^2 + 1) dx.

a) (1/4)x^4 - (2/3)x^3 + x + C
b) (1/4)x^4 - (2/3)x^3 + C
c) (1/4)x^4 - (2/3)x^3 + 1 + C
d) (1/4)x^4 - (2/3)x^3 + 2 + C
User badge image
Estudando com Questões

há 10 meses

User badge image
Estudando com Questões

há 10 meses

decifraçao fVA
3 pág.

decifraçao fVA

UNINOVE

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 10 meses

Para calcular a integral \(\int (x^3 - 2x^2 + 1) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(x^3\) é \(\frac{1}{4}x^4\). 2. A integral de \(-2x^2\) é \(-\frac{2}{3}x^3\). 3. A integral de \(1\) é \(x\). Assim, somando todos os resultados, temos: \[ \int (x^3 - 2x^2 + 1) \, dx = \frac{1}{4}x^4 - \frac{2}{3}x^3 + x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \((1/4)x^4 - (2/3)x^3 + x + C\) - Correta. b) \((1/4)x^4 - (2/3)x^3 + C\) - Incorreta (falta o termo \(x\)). c) \((1/4)x^4 - (2/3)x^3 + 1 + C\) - Incorreta (o termo constante está errado). d) \((1/4)x^4 - (2/3)x^3 + 2 + C\) - Incorreta (o termo constante está errado). Portanto, a alternativa correta é: a) \((1/4)x^4 - (2/3)x^3 + x + C\).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

decifraçao fVA
3 pág.

decifraçao fVA

UNINOVE

Mais perguntas desse material

Encontre a solução da equação y' + y = 3.

a) y = 3 + Ce^{-x}
b) y = 3 - Ce^{-x}
c) y = 3e^{-x} + C
d) y = 3e^{x} + C

Calcule o limite lim_{x → 0} (x^2 - cos(x))/(x^4).

a) 1/2
b) 0
c) 1
d) ∞

Calcule a integral ∫ (2x^4 - 3x^3 + 1) dx.

a) (2/5)x^5 - (3/4)x^4 + x + C
b) (2/5)x^5 - (3/4)x^4 + C
c) (2/5)x^5 - (3/4)x^4 + 1 + C
d) (2/5)x^5 - (3/4)x^4 + 2 + C

Calcule o limite: lim_{x → 0} (tan(4x)/x).

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Encontre a solução da equação diferencial \( y' + 2y = 6 \).

a) \( y = Ce^{-2x} + 3 \)
b) \( y = Ce^{2x} + 3 \)
c) \( y = Ce^{-2x} + 6 \)
d) \( y = Ce^{2x} + 6 \)

Calcule a integral ∫ (4x^2 - 3x + 2) dx.

a) (4/3)x^3 - (3/2)x^2 + 2x + C
b) (4/3)x^3 - (3/2)x^2 + C
c) (4/3)x^3 - (3/2)x^2 + 1 + C
d) (4/3)x^3 - (3/2)x^2 + 2 + C

Calcule o limite lim_{x → 0} (x - tan(x))/(x^3).

a) -1/3
b) 0
c) 1
d) ∞

Encontre a derivada da função f(x) = sin(2x).

A) 2cos(2x)
B) cos(2x)
C) -2sin(2x)
D) -sin(2x)

Mais conteúdos dessa disciplina