Resolva a equação z^2 + 2z + 5 = 0 e encontre as raízes. a) z = -1 ± 2i b) z = -2 ± i c) z = -1 ± i√4 d) z = 1 ± 2i

Para resolver a equação quadrática \( z^2 + 2z + 5 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = 2 \) e \( c = 5 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16 \] Como o discriminante é negativo, as raízes serão complexas. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-2 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 4i}{2} = -1 \pm 2i \] Portanto, as raízes da equação são: \[ z = -1 \pm 2i \] A alternativa correta é: a) z = -1 ± 2i.