Para encontrar o valor de \(\sin 3x\) em termos de \(\sin x\) e \(\cos x\), podemos usar a fórmula de ângulo triplo para o seno: \[ \sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(3 \sin x - 4 \sin^3 x\) - Esta é a fórmula correta para \(\sin 3x\). b) \(3 \sin^2 x - \cos^2 x\) - Esta não é a expressão correta para \(\sin 3x\). c) \(3 \sin^3 x + 4 \sin x\) - Esta também não é a expressão correta. d) \(2 \sin^2 x - \cos^2 x\) - Esta não representa \(\sin 3x\). Portanto, a alternativa correta é: a) \(3 \sin x - 4 \sin^3 x\).