Qual é a distância entre dois pontos (1,1) e (4,5) no plano? A) 4√2 B) 5 C) √20 D) 6

Para calcular a distância entre dois pontos no plano, utilizamos a fórmula da distância: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Neste caso, temos os pontos (1,1) e (4,5). Vamos aplicar a fórmula: 1. \( x_1 = 1 \), \( y_1 = 1 \) 2. \( x_2 = 4 \), \( y_2 = 5 \) Substituindo na fórmula: \[ d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (5 - 1)^2} \] \[ d = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} \] \[ d = \sqrt{9 + 16} \] \[ d = \sqrt{25} \] \[ d = 5 \] Portanto, a distância entre os pontos (1,1) e (4,5) é 5. A alternativa correta é: B) 5.