Qual é a forma polar do número complexo z = 0 - 1i? a) 1 cis (π/2) b) 1 cis (-π/2) c) 1 cis(0) d) 1 cis (π)

Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = 0 - 1i \), precisamos determinar o módulo e o argumento do número complexo. 1. Módulo: O módulo de \( z \) é dado por \( |z| = \sqrt{x^2 + y^2} \), onde \( x \) é a parte real e \( y \) é a parte imaginária. Neste caso, \( x = 0 \) e \( y = -1 \): \[ |z| = \sqrt{0^2 + (-1)^2} = \sqrt{1} = 1 \] 2. Argumento: O argumento \( \theta \) é o ângulo que o vetor forma com o eixo real. Para \( z = 0 - 1i \), que está localizado no eixo imaginário negativo, o ângulo é \( -\frac{\pi}{2} \) radianos. Portanto, a forma polar de \( z \) é: \[ z = 1 \text{ cis } \left(-\frac{\pi}{2}\right) \] Analisando as alternativas, a correta é: b) \( 1 \text{ cis } \left(-\frac{\pi}{2}\right) \)