Para projetar um autômato finito determinístico (AFD) que reconheça cadeias compostas apenas por 'x' e 'y', onde o número total de 'x's é ímpar, podemos seguir os seguintes passos: 1. Definição dos estados: - Estado \( q_0 \): número de 'x's é par (estado inicial). - Estado \( q_1 \): número de 'x's é ímpar. 2. Transições: - De \( q_0 \): - Ao ler 'x', vai para \( q_1 \) (par para ímpar). - Ao ler 'y', permanece em \( q_0 \) (não altera a contagem de 'x's). - De \( q_1 \): - Ao ler 'x', vai para \( q_0 \) (ímpar para par). - Ao ler 'y', permanece em \( q_1 \) (não altera a contagem de 'x's). 3. Estado final: - O estado final é \( q_1 \), pois queremos aceitar cadeias onde o número de 'x's é ímpar. 4. Diagrama do AFD: - \( q_0 \) -- 'x' --> \( q_1 \) - \( q_0 \) -- 'y' --> \( q_0 \) - \( q_1 \) -- 'x' --> \( q_0 \) - \( q_1 \) -- 'y' --> \( q_1 \) Com isso, temos um AFD com 2 estados que reconhece a linguagem desejada. Se precisar de mais estados, você pode adicionar estados que representem outras condições, mas para a condição de ímpar, 2 estados são suficientes.