Se z = re^{iθ} e r = 1, θ = \frac{π}{2}, qual é a forma cartesiana de z? a) 0 + 1i

Para encontrar a forma cartesiana de \( z \) dado que \( z = re^{iθ} \), onde \( r = 1 \) e \( θ = \frac{π}{2} \), podemos usar a fórmula de Euler: \[ z = re^{iθ} = 1 \cdot e^{i\frac{π}{2}} = 1 \cdot (\cos(\frac{π}{2}) + i\sin(\frac{π}{2})) \] Calculando os valores: \[ \cos(\frac{π}{2}) = 0 \quad \text{e} \quad \sin(\frac{π}{2}) = 1 \] Portanto: \[ z = 0 + 1i \] A forma cartesiana de \( z \) é \( 0 + 1i \). A alternativa correta é a) \( 0 + 1i \).