Quantas raízes na polar z = 3i? A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

Para determinar quantas raízes existem na polar \( z = 3i \), precisamos entender que \( z \) pode ser representado na forma polar como \( z = re^{i\theta} \), onde \( r \) é o módulo e \( \theta \) é o argumento. O número \( 3i \) tem um módulo \( r = 3 \) e um argumento \( \theta = \frac{\pi}{2} \) (pois está no eixo imaginário positivo). Quando falamos sobre raízes de um número complexo, estamos nos referindo a quantas soluções existem para a equação \( z^n = 3i \). Para um número complexo, a equação \( z^n = r e^{i\theta} \) tem \( n \) raízes, onde \( n \) é o grau da raiz. Como a pergunta não especifica o grau da raiz, mas considerando a raiz quadrada (que é a mais comum), temos 2 raízes. Portanto, a resposta correta é: B) 2.