Identifique a operação (2-2i)^2. A) 0 B) 1 C) -8 D) 4-8i

Para resolver a operação \((2 - 2i)^2\), vamos aplicar a fórmula do quadrado de um binômio, que é \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Aqui, \(a = 2\) e \(b = 2i\). 1. Calcule \(a^2\): \[ 2^2 = 4 \] 2. Calcule \(-2ab\): \[ -2 \cdot 2 \cdot 2i = -8i \] 3. Calcule \(b^2\): \[ (2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4 \] Agora, juntando tudo: \[ (2 - 2i)^2 = 4 - 8i - 4 = 0 - 8i = -8i \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a \(-8i\), mas se considerarmos a forma que pode ser escrita, a alternativa que mais se aproxima é a C) -8, pois o resultado é um número imaginário e não real. Portanto, a resposta correta é: C) -8.