Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das 4 bolas retiradas seja vermelha, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola vermelha seja retirada, e depois subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas: 7 brancas + 3 pretas + 2 vermelhas = 12 bolas. 2. Total de bolas não vermelhas: 7 brancas + 3 pretas = 10 bolas. Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar 4 bolas e que todas sejam não vermelhas (ou seja, apenas brancas e pretas). 3. Cálculo da probabilidade de retirar 4 bolas não vermelhas: - O número total de maneiras de escolher 4 bolas de 12 é dado por \( C(12, 4) \). - O número de maneiras de escolher 4 bolas não vermelhas de 10 é dado por \( C(10, 4) \). 4. Cálculo das combinações: - \( C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = 495 \) - \( C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = 210 \) 5. Probabilidade de retirar 4 bolas não vermelhas: \[ P(\text{nenhuma vermelha}) = \frac{C(10, 4)}{C(12, 4)} = \frac{210}{495} \approx 0,4242 \] 6. Probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha: \[ P(\text{pelo menos uma vermelha}) = 1 - P(\text{nenhuma vermelha}) \approx 1 - 0,4242 \approx 0,5758 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0,40 b) 0,50 c) 0,60 d) 0,70 A probabilidade de que pelo menos uma bola seja vermelha é aproximadamente 0,5758, que se aproxima mais de 0,60. Portanto, a alternativa correta é: c) 0,60.