Para calcular a probabilidade de que todas as 3 bolas retiradas sejam da mesma cor, precisamos primeiro determinar o total de maneiras de retirar 3 bolas da urna e, em seguida, as maneiras de retirar 3 bolas da mesma cor. 1. Total de bolas na urna: - 5 bolas brancas - 3 bolas pretas - 2 bolas vermelhas - Total = 5 + 3 + 2 = 10 bolas 2. Total de maneiras de escolher 3 bolas de 10: \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] 3. Maneiras de escolher 3 bolas da mesma cor: - Bolas brancas: \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] - Bolas pretas: \[ C(3, 3) = 1 \] - Bolas vermelhas: \[ C(2, 3) = 0 \quad (\text{não é possível escolher 3 bolas vermelhas, pois só existem 2}) \] 4. Total de maneiras de escolher 3 bolas da mesma cor: \[ 10 \, (\text{brancas}) + 1 \, (\text{pretas}) + 0 \, (\text{vermelhas}) = 11 \] 5. Probabilidade de que todas as 3 bolas sejam da mesma cor: \[ P(\text{mesma cor}) = \frac{\text{número de maneiras de escolher 3 bolas da mesma cor}}{\text{total de maneiras de escolher 3 bolas}} = \frac{11}{120} \] 6. Calculando a fração: \[ \frac{11}{120} \approx 0,0917 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 0,10 b) 0,15 c) 0,20 d) 0,25 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,0917) é mais próxima de 0,10. Portanto, a alternativa correta é: a) 0,10.