A) x^7 - \\frac{1}{2}x^4 + C
B) 7x^7 - \\frac{2}{4}x^4 + C
C) x^7 - \\frac{1}{2}x^4 + C
D) 7x^7 - \\frac{1}{2}x^4 + C
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para resolver a integral \(\int (7x^6 - 2x^3) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(7x^6\) é: \[ \int 7x^6 \, dx = 7 \cdot \frac{x^{7}}{7} = x^{7} \] 2. A integral de \(-2x^3\) é: \[ \int -2x^3 \, dx = -2 \cdot \frac{x^{4}}{4} = -\frac{1}{2}x^{4} \] Agora, juntando os resultados, temos: \[ \int (7x^6 - 2x^3) \, dx = x^{7} - \frac{1}{2}x^{4} + C \] Analisando as alternativas: A) \(x^7 - \frac{1}{2}x^4 + C\) - Correta. B) \(7x^7 - \frac{2}{4}x^4 + C\) - Incorreta. C) \(x^7 - \frac{1}{2}x^4 + C\) - Correta, mas é a mesma que a A. D) \(7x^7 - \frac{1}{2}x^4 + C\) - Incorreta. Portanto, as alternativas A e C estão corretas, mas a A é a que se apresenta primeiro. A resposta correta é: A) \(x^7 - \frac{1}{2}x^4 + C\).
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Qual é a derivada de f(x) = sin(x^2)?
a) 2x*cos(x^2)
b) cos(x^2)
c) 2x*sin(x^2)
d) -2x*sin(x^2)
Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \)?
A) 2
B) 1
C) 0
D) \( \infty \)
Qual é o valor de \(\int_0^1 (2x^3 + 3x^2) \, dx\)?
A) \(\frac{3}{4}\)
B) \(\frac{5}{4}\)
C) \(\frac{7}{4}\)
D) \(\frac{9}{4}\)
Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos(4x) - 1}{x^2} \)?
a) 0
b) \( -8 \)
c) \( -4 \)
d) Não existe
Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^2} \)?
a) \( 2xe^{x^2} \)
b) \( e^{x^2} \)
c) \( 2e^{x^2} \)
d) \( xe^{x^2} \)
19. Qual é o valor de lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2}{3x^3 - 4}?
a) 0
b) \frac{5}{3}
c) 1
d) \infty
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