Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é z_1 z_2? A) \( 5 + i \) B) \( 5 - i \) C) \( 6 + 0i \) D) \( 6 - i \)

Para calcular o produto \( z_1 z_2 \), onde \( z_1 = 2 + 3i \) e \( z_2 = 1 - i \), utilizamos a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos). Vamos fazer a multiplicação: \[ z_1 z_2 = (2 + 3i)(1 - i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-i) + 3i \cdot 1 + 3i \cdot (-i) \] \[ = 2 - 2i + 3i - 3i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \), então \( -3i^2 = 3 \): \[ = 2 - 2i + 3 + 3 \] \[ = 5 + i \] Portanto, a resposta correta é a) \( 5 + i \).