Se z = 3 - 4i, qual é z̅²? a) 7 - 24i b) 7 + 24i c) -7 - 24i d) -7 + 24i

Para encontrar \( \overline{z}^2 \), primeiro precisamos calcular o conjugado de \( z \). Dado que \( z = 3 - 4i \), o conjugado \( \overline{z} \) é \( 3 + 4i \). Agora, vamos calcular \( \overline{z}^2 \): \[ \overline{z}^2 = (3 + 4i)^2 \] Usando a fórmula do quadrado da soma: \[ (3 + 4i)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 4i + (4i)^2 \] \[ = 9 + 24i + 16i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \): \[ = 9 + 24i - 16 \] \[ = -7 + 24i \] Portanto, a resposta correta é: d) -7 + 24i.