Se z = 1 + √3 i, qual é o argumento θ de z? A) π/6 B) π/3 C) π/2 D) 5π/6

Para encontrar o argumento \( \theta \) do número complexo \( z = 1 + \sqrt{3} i \), podemos usar a fórmula: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária. No seu caso: - \( a = 1 \) - \( b = \sqrt{3} \) Assim, temos: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{1}\right) = \tan^{-1}(\sqrt{3}) \] Sabemos que \( \tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \). Portanto, o argumento \( \theta \) é: \[ \theta = \frac{\pi}{3} \] Assim, a alternativa correta é: B) \( \frac{\pi}{3} \).