Questões resolvidas
Existe uma relação direta entre as coordenadas cartesianas, aquelas que comumente estudamos; e as coordenadas cilíndricas, conteúdo que estamos analisando no momento.
Portanto, encontre a equação cilindrica para a superfície cuja a equação em equações cartesianas é dada por: x 2+ y 2+ 4z 2= 16.
r 2+ 4z 2= 16.
4r 2+ z 2= 4.
r 2+ z 2= 4
4r 2+ z 2= 16.
r 2+ z 2= 16.
Utilizando a regra da cadeia, assinale a alternativa que contenha a derivada ∂ f/∂t, onde f (x ,y ) =x .y .sen (y ), x =cos( t) e y = t.
Determine o polinômio de Taylor de ordem 1 da função no ponto P(1,1).
Ao pensarmos nas relações entre coordenadas cartesianas e cilíndricas, sabemos que podemos relacionar o eixo y entre as diversas coordenadas (x, y, z). Além disso, existe uma correlação matemática entre esses dois tipos de coordenadas.
Encontre a equação em coordenadas polares para a curva onde a equação em coordenadas cartesianas é apresentada por: x 3+ y 3− 6xy = 0.
r = 6cos (θ) . sin (θ) / (cos 3 (θ) + sin 3 (θ))
r = cos (θ) . sin (θ) / (3cos 3 (θ) + 3sin 3 (θ))
r = cos (θ) . 6sin (θ) / (cos 3 (θ) + sin 3 (θ))
r = cos (θ) . sin (θ) / (cos 3 (θ) + sin 3 (θ))
r = 6cos (θ) . sin (θ) / (cos 3 (θ) + 6sin 3 (θ))
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14/02/2024, 16:24 Fazer teste: Semana 3 - Atividade Avaliativa – Cálculo ... https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course_assessment_id=_183431_1&course_id=_12691_1&content_id=_1487808_1&step=null 1/2 Fazer teste: Semana 3 - Atividade Avaliativa Informações do teste Descrição Instruções Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1. Forçar conclusão Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente. Suas respostas foram salvas automaticamente. 1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s); 2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página e pressione “Enviar teste”. 3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas Olá, estudante! Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA. a. b. c. d. e. PERGUNTA 1 Existe uma relação direta entre as coordenadas cartesianas, aquelas que comumente estudamos; e as coordenadas cilíndricas, conteúdo que estamos analisando no momento. Portanto, encontre a equação cilindrica para a superfície cuja a equação em equações cartesianas é dada por: x 2+ y 2+ 4z 2= 16. r 2+ 4z 2= 16. 4r 2+ z 2= 4. r 2+ z 2= 4 4r 2+ z 2= 16. r 2+ z 2= 16. 1,5 pontos Salva PERGUNTA 2 Assinale a alternativa que contenha o resultado de onde 𝐷 é o retângulo . Aplique o Teorema de Fubini. 1 2 −1 −2 0 1,5 pontos Salva PERGUNTA 3 O Resultado da integral tripla é: 2 −2 1 pontos Salva PERGUNTA 4 Utilizando a regra da cadeia, assinale a alternativa que contenha a derivada ∂ f ∂t , onde f (x ,y ) =x .y .sen (y ) , x =cos( t) e y = t. 1 pontos Salva PERGUNTA 5 Determine o polinômio de Taylor de ordem 1 da função no ponto P(1,1). 1 pontos Salva a. b. c. d. e. PERGUNTA 6 Ao pensarmos nas relações entre coordenadas cartesianas e cilíndricas, sabemos que podemos relacionar o eixo y entre as diversas coordenadas (x, y, z). Além disso, existe uma correlação matemática entre esses dois tipos de coordenadas. Encontre a equação em coordenadas polares para a curva onde a equação em coordenadas cartesianas é apresentada por: x 3+ y 3− 6xy = 0. r = 6cos (θ ) . sin (θ ) cos 3 (θ ) + sin 3 (θ ) r = cos (θ ) . sin (θ ) 3cos 3 (θ ) + 3sin 3 (θ ) r = cos (θ ) . 6sin (θ ) cos 3 (θ ) + sin 3 (θ ) r = cos (θ ) . sin (θ ) cos 3 (θ ) + sin 3 (θ ) r = 6cos (θ ) . sin (θ ) cos 3 (θ ) + 6sin 3 (θ ) 2 pontos Salva a. b. c. d. e. PERGUNTA 7 As relações matemáticas entre as coordenadas cartesiana e cilíndrica existem e é possível relacionar o eixo z em função das relações cartesianas existentes (x, y, z). Encontre a equação cilíndrica da seguinte equação cartesiana: x 2− y 2= 3z 2. r 2cos ( 2θ) = 3z 2 r 2cos ( θ) = z 2 r 2cos ( θ) = 3z 2 r 2cos ( 3θ) = 2z 2 r 2cos ( 2θ) = z 2 2 pontos Salva Estado de Conclusão da Pergunta: Clique em Salvar e Enviar para salvar e enviar. Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as respostas. 14/02/2024, 16:24 Fazer teste: Semana 3 - Atividade Avaliativa – Cálculo ... https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course_assessment_id=_183431_1&course_id=_12691_1&content_id=_1487808_1&step=null 2/2 Clique em Salvar e Enviar para salvar e enviar. Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as respostas.
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