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6. (UNESP - 2013) Um aluno precisa localizar o centro de uma moeda circular e, para tanto, dispõe apenas de um lápis, de uma folha de papel, de uma régua não graduada, de um compasso e da moeda. Nessas condições, o número mínimo de pontos distintos necessários de serem marcados na circunferência descrita pela moeda para localizar seu centro é

a ) 3.
b ) 2.
c ) 4.
d ) 1.
e ) 5.
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Para localizar o centro de uma moeda circular usando um lápis, uma folha de papel, uma régua não graduada, um compasso e a moeda, o aluno pode seguir os seguintes passos: 1. Marcar um ponto na circunferência da moeda. 2. Usar a régua para traçar uma linha reta que passe por esse ponto e que se estenda para fora da moeda. 3. Marcar outro ponto na circunferência, de forma que a linha reta cruze a circunferência em um segundo ponto. 4. Traçar a linha que conecta esses dois pontos. O ponto médio dessa linha será um dos pontos que ajuda a localizar o centro. 5. Repetir o processo com um terceiro ponto na circunferência, traçando uma nova linha e encontrando o ponto médio. Com isso, é possível determinar o centro da moeda com a interseção das duas linhas traçadas. Portanto, o número mínimo de pontos distintos necessários para marcar na circunferência para localizar o centro da moeda é: a) 3.

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1. (ENEM - 2012) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS ( S P G b ° ’ ‖ M G w D ° 6 ’ ’ 6 ‖ P V RIN, G. Galileu, fev. 2012. Adaptado. A representação angular da localização do vulcão com relação a sua longitude na forma decimal é

a ) 124,02°.
b ) 124,05°.
c ) 124,20°.
d ) 124,30°.
e ) 124,50°.

2. (ENEM - 2012) Num projeto da parte elétrica de um edifício residencial a ser construído, consta que as tomadas deverão ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto os interruptores de luz deverão ser colocados a 1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de um apartamento desse edifício, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas não contemplarão suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para atividades que não exigem o uso de força são mostrados na figura seguinte. Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas e interruptores, respectivamente, que atenderá àquele potencial comprador é

a ) 0,20 m e 1,45 m.
b ) 0,20 m e 1,40 m.
c ) 0,25 m e 1,35 m.
d ) 0,25 m e 1,30 m.
e ) 0,45 m e 1,20 m.

3. (ENEM - 2014) Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características. A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é

a ) 3.
b ) 5.
c ) 6.
d ) 8.
e ) 10.

4. (ENEM - 2013) O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

a ) 1 m
b ) 2 m
c ) 2,4 m
d ) 3 m
e ) 2 m

5. (UNESP – 2014 meio de ano) A figura mostra um relógio de parede, com 40 cm de diâmetro externo, marcando 1 hora e 54 minutos. Usando a aproximação  = 3, a medida, em cm, do arco externo do relógio determinado pelo ângulo central agudo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos, no horário mostrado, vale aproximadamente

a ) 22.
b ) 31.
c ) 34.
d ) 29.
e ) 20.

7. (ENEM - 2014) Diariamente, uma residência consome 20.160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm u 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?

a) Retirar 16 células.
b) Retirar 40 células.
c) Acrescentar 5 células.
d) Acrescentar 20 células.
e) Acrescentar 40 células.

8. (UNESP - 2013) Os habitantes de um planeta chamado Jumpspace locomovem-se saltando. Para isto, realizam apenas um número inteiro de saltos de dois tipos, o slow jump (SJ) e o quick jump (QJ). Ao executarem um SJ saltam sempre 20 u.d. (unidade de distância) para Leste e 30 u.d. para Norte. Já no QJ saltam sempre 40 u.d. para Oeste e 80 u.d. para Sul. Um habitante desse planeta deseja chegar exatamente a um ponto situado 204 u.d. a Leste e 278 u.d. ao Norte de onde se encontra. Nesse caso, é correto afirmar que o habitante

a) conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 13 saltos SJ e 7 QJ.
b) conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 7 saltos SJ e 13 QJ.
c) conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 13 saltos SJ.
d) não conseguirá alcançar seu objetivo, pois não há número inteiro de saltos que lhe permita isso.
e) conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 7 saltos QJ.

10. (ENEM - 2014) Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão. O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é

a) 4.
b) 8.
c) 9.
d) 12.
e) 20.

11. (ENEM - 2013) Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura. Utilize 1,7 como aproximação para . O valor de R, em centímetros, é igual a

a ) 64,0.
b ) 65,5.
c ) 74,0.
d ) 81,0.
e ) 91,0.

12. (FUVEST - 2014) Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual AB = AC. A altura relativa ao lado BC mede 8cm. O comprimento de BC é, portanto, igual a

a ) 24 cm
b ) 13 cm
c ) 12 cm
d ) 9 cm
e ) 7 cm

B = 6, CD = ͵ DF = 5 indicam valores em centímetros no mapa real, então a área da APP é

a ) 100 km2
b ) 108 km2
c ) 210 km2
d ) 240 km2
e ) 444 km2

Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em 1/8, preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é:

a) 1/8
b) 7/8
c) 8/7
d) 8/9
e) 9/8

Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas. Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada. A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a

A N/9
B N/6
C N/3
D 3N
E 9N

Os polígonos ABC e DEFG estão desenhados em uma malha formada por quadrados. Suas áreas são iguais a S1 e S2, respectivamente, conforme indica a figura. Sabendo que os vértices dos dois polígonos estão exatamente sobre pontos de cruzamento das linhas da malha, é correto afirmar que S2 / S1 é igual a

a) 5,25.
b) 4,75.
c) 5,00.
d) 5,50.
e) 5,75.

Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes, justapostos, de modo que cada par de hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo. A distância entre lados paralelos de cada hexágono é de 25 metros. Assinale a alternativa que mais se aproxima da área da piscina.

a) 1.600 m2
b) 1.800 m2
c) 2.000 m2
d) 2.200 m2
e) 2.400 m2

Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 1, e ACDE, AFGB e BHIC são quadrados. A área do polígono DEFGHI vale

a) 1 +
b) 2 +
c) 3 +
d) 3 + 2.
e) 3 + 3

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