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Chama-se montante (M) a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar um capital C, a juros compostos, a uma taxa i durante um tempo t. O montante pode ser calculado pela fórmula M = C(1 + i)^t. Supondo que o capital aplicado é de R$200.000,00 a uma taxa de 12% ao ano durante 3 anos, qual o montante no final da aplicação? Que tipo de função representa essa operação? Esboce seu gráfico.

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AdmComigo

há 10 meses

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AdmComigo

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há 10 meses

Para calcular o montante (M) usando a fórmula M = C(1 + i)^t, vamos substituir os valores: - Capital (C) = R$200.000,00 - Taxa de juros (i) = 12% ao ano = 0,12 - Tempo (t) = 3 anos Substituindo na fórmula: M = 200.000 * (1 + 0,12)^3 M = 200.000 * (1,12)^3 M = 200.000 * 1,404928 M ≈ R$280.985,60 Portanto, o montante no final da aplicação é aproximadamente R$280.985,60. Quanto ao tipo de função, essa operação representa uma função exponencial, pois o montante cresce de forma exponencial em relação ao tempo. Para esboçar o gráfico, você teria uma curva crescente, onde o eixo x representa o tempo (t) e o eixo y representa o montante (M). A curva começaria em R$200.000,00 e aumentaria rapidamente à medida que o tempo avança, refletindo o efeito dos juros compostos.

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Observe os gráficos e relacione os mesmos com as respectivas funções: ( ) ( ) ( ) ( ) (a) f(x) = x³- 4 (b) g(x) = 5 (c) h(x) = 2x + 3 (d) t(x) = x² - 2

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