Para resolver a questão, vamos usar a fórmula de De Moivre, que afirma que se \( z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \), então: \[ z^n = r^n (\cos(n\theta) + i \sin(n\theta)) \] Agora, analisando as alternativas: a) \( nr^{n}(\cos n\theta + i \sin n\theta) \) - Incorreta, pois não deve haver o fator \( n \) multiplicando. b) \( r^n(\cos n\theta + i \sin n\theta) \) - Correta, pois segue a fórmula de De Moivre. c) \( n(\cos \theta + i \sin \theta) \) - Incorreta, pois não representa a potência de \( z \). d) \( r(\cos n\theta + i \sin n\theta) \) - Incorreta, pois não eleva \( r \) à potência \( n \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( r^n(\cos n\theta + i \sin n\theta) \).