Se z = r e^{iθ} e r = 1, qual é a forma de z? a) e^{iθ} b) 1 c) cos θ + i sin θ d) Ambas a) e c)

Dado que \( z = r e^{iθ} \) e \( r = 1 \), podemos substituir \( r \) na expressão: \[ z = 1 \cdot e^{iθ} = e^{iθ} \] Além disso, pela fórmula de Euler, sabemos que: \[ e^{iθ} = \cos θ + i \sin θ \] Portanto, \( z \) pode ser expresso tanto como \( e^{iθ} \) quanto como \( \cos θ + i \sin θ \). Analisando as alternativas: a) \( e^{iθ} \) - Correto. b) \( 1 \) - Não é correto, pois \( z \) não é sempre igual a 1. c) \( \cos θ + i \sin θ \) - Correto. d) Ambas a) e c) - Correto, pois ambas as expressões são equivalentes. A alternativa correta é: d) Ambas a) e c).