Se z_1 = 1 + 3i e z_2 = 2 - i, qual é |z_1| + |z_2|? a) 5 b) √10 c) 4 d) 2

Para calcular \(|z_1| + |z_2|\), precisamos primeiro encontrar os módulos de \(z_1\) e \(z_2\). 1. Cálculo de \(|z_1|\): \[ z_1 = 1 + 3i \] O módulo é dado por: \[ |z_1| = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \] 2. Cálculo de \(|z_2|\): \[ z_2 = 2 - i \] O módulo é dado por: \[ |z_2| = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \] 3. Agora, somamos os módulos: \[ |z_1| + |z_2| = \sqrt{10} + \sqrt{5} \] Nenhuma das alternativas corresponde a essa soma exata, mas vamos analisar as opções: a) 5 b) \(\sqrt{10}\) c) 4 d) 2 Como não temos uma opção que corresponda a \(\sqrt{10} + \sqrt{5}\), parece que a questão pode estar incompleta ou as opções não estão corretas. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.