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Problema 58: Calcule o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \). a) \( 1 \) b) \( 2 \) c) \( 0 \) d) \( \infty \)

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há 9 meses

Para calcular o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \), podemos começar simplificando a expressão. 1. O numerador \( x^2 - 1 \) pode ser fatorado como \( (x - 1)(x + 1) \). 2. Assim, a expressão se torna: \[ \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} \] 3. Para \( x \neq 1 \), podemos cancelar \( x - 1 \): \[ x + 1 \] 4. Agora, podemos calcular o limite substituindo \( x \) por 1: \[ \lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, a resposta correta é: b) \( 2 \).

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