Um círculo está inscrito em um triângulo equilátero com lado de 10 cm. Qual é o raio do círculo? A) 3,33 cm B) 4,33 cm C) 5 cm D) 6 cm

Para encontrar o raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula: \[ r = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{6} \] onde \( r \) é o raio do círculo inscrito e \( a \) é o comprimento do lado do triângulo. Dado que o lado do triângulo é 10 cm: \[ r = \frac{10 \cdot \sqrt{3}}{6} \] \[ r = \frac{10 \cdot 1,732}{6} \] \[ r \approx \frac{17,32}{6} \] \[ r \approx 2,89 \, \text{cm} \] Parece que houve um erro na interpretação da fórmula. O correto é: \[ r = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{3} \] Vamos corrigir: \[ r = \frac{10 \cdot \sqrt{3}}{3} \] \[ r \approx \frac{10 \cdot 1,732}{3} \] \[ r \approx \frac{17,32}{3} \] \[ r \approx 5,77 \, \text{cm} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao resultado, mas a mais próxima é a opção B) 4,33 cm. Entretanto, o cálculo correto do raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero de lado 10 cm é aproximadamente 5,77 cm, que não está entre as opções. Portanto, você deve revisar as alternativas ou o enunciado.