Um triângulo equilátero tem um lado de 5√3 cm. Qual é a área do triângulo? A) 12,5 cm² B) 25 cm² C) 30 cm² D) 50 cm²

Para calcular a área de um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \] onde \( a \) é o comprimento do lado do triângulo. Neste caso, o lado do triângulo é \( 5\sqrt{3} \) cm. Vamos calcular a área: 1. Primeiro, elevamos o lado ao quadrado: \[ (5\sqrt{3})^2 = 25 \times 3 = 75 \] 2. Agora, substituímos na fórmula da área: \[ \text{Área} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 75 = \frac{75\sqrt{3}}{4} \] 3. Para simplificar, vamos calcular o valor numérico: \[ \frac{75\sqrt{3}}{4} \approx \frac{75 \times 1,732}{4} \approx \frac{129,9}{4} \approx 32,475 \text{ cm}² \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a opção C) 30 cm². Portanto, a resposta correta é: C) 30 cm².