Exercícios de Estatística

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Estatística 
 
1. (Upe 2013) O gráfico abaixo mostra o número de competições de natação das últimas 
olimpíadas e o número de recordes mundiais quebrados em cada uma delas. 
 
 
 
De acordo com esse gráfico, 
a) sem considerar a Olimpíada de 2012 em Londres, a maior razão entre o número de provas e 
o número de recordes quebrados aconteceu na Olimpíada de 2008, em Pequim. 
b) para que a razão entre o número de provas e o número de recordes quebrados da 
Olimpíada de Londres se equipare à de Pequim, seriam necessários mais 4 recordes 
mundiais quebrados. 
c) caso não seja quebrado mais nenhum recorde na Olimpíada de Londres, o número de 
recordes quebrados na Olimpíada de Sydney seria o mesmo do número de recordes 
quebrados em Atenas e Londres, juntos. 
d) a média de recordes quebrados nas Olimpíadas de Sydney, Atenas e Pequim é de 17 
recordes quebrados por olimpíada. 
e) nas Olimpíadas de Sydney e Atenas, foram quebrados, ao todo, 64 recordes mundiais. 
 
2. (Upe 2013) Os dois conjuntos P e L, de 12 valores cada, representam, respectivamente, as 
idades das atletas das equipes de vôlei feminino da Seleção Brasileira nos Jogos Olímpicos de 
Pequim, em 2008 e nos Jogos Olímpicos de Londres, em 2012, respectivamente. 
 
P: 21, 23, 24, 25, 25, 25, 26, 28, 28, 31, 32, 38. 
L: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 27, 27, 30, 30, 32. 
 
Com base nessas informações, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. A moda do conjunto P tem duas unidades a menos que a moda do conjunto L. 
II. A mediana do conjunto L é igual a 25,5 anos. 
III. Como é de 27 anos a idade média no conjunto P, então o desvio médio desse conjunto é de 
3,5 anos. 
 
Está CORRETO o que se afirma, apenas, em 
a) I b) II c) III d) I e II e) I e III 
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3. (Ufpr 2013) A tabela abaixo mostra como é distribuída a população brasileira por regiões da 
Federação, com base em dados do censo de 2010. Qual dos gráficos de setores a seguir 
melhor representa os dados dessa tabela? 
 
Região População (em milhões) 
Norte 15,8 
Nordeste 53,0 
Sudeste 80,3 
Sul 27,3 
Centro-Oeste 14,0 
 
Fonte: IBGE 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
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4. (Ufpa 2013) A tabela abaixo apresenta os preços pagos ao produtor de açaí, por quilograma 
da fruta, nos meses de julho/2011 e julho/2012 em estados da região Norte. 
 
Estados Unidade Julho/2011 Julho/2012 
Acre (AC) kg 0,75 1,00 
Amapá (AP) kg 1,30 1,49 
Amazonas (AM) kg 0,98 0,94 
Maranhão (MA) kg 1,21 1,37 
Pará (PA) kg 2,16 1,69 
Rondônia (RO) kg 0,65 1,25 
 
Sobre a variação de preço, considerando-se a tabela, é correto afirmar que o(a) 
a) maior variação de preço ocorreu no estado do Acre. 
b) maior decrescimento de preço ocorreu no estado do Amazonas. 
c) taxa de variação de preço no estado do Maranhão foi de, aproximadamente, 13%. 
d) taxa de variação de preço no estado do Pará foi de, aproximadamente, –15%. 
e) maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Amapá. 
 
5. (Unesp 2013) O gráfico informa o percentual de variação do PIB brasileiro, em três setores 
produtivos, quando comparado com o mesmo trimestre do ano anterior, em um período de sete 
trimestres. 
 
 
 
Comparando-se os dados do gráfico, verifica-se que, no 3º trimestre de 2011 (2011/III), quando 
comparado ao 3º trimestre de 2010 (2010/III), o PIB dos setores de agropecuária, indústria e 
serviços, respectivamente, 
a) caiu 3,4%, 5,8% e 1,1%. 
b) avançou 7,0%, 8,3% e 4,9%. 
c) avançou 6,9% e caiu 0,7% e 1,4%. 
d) caiu 0,1%, 7,3% e 2,9%. 
e) avançou 6,9%, 1,0% e 2,0%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. (G1 - ifsp 2013) A tabela a seguir permite comparar preços e salários durante o século XVI 
na França. Analise-a e responda a questão a seguir. 
 
 PREÇOS SALÁRIOS DIÁRIOS 
Datas 
Trigo: 
 1 
seteiro 
=156 litros 
1 
casal de 
pombos 
1 
capão* 
1 
libra 
(454 gramas) 
de açúcar 
1 
par de 
sapatos 
Pedreiro Servente 
1500-1520 19 s. 8 d. 40 d. 2 s. – 4 s. 2 s. 
1520-1530 43 s. 10 d. 40 d. 5 s. 8 s. 4 s. 2 s. e ½ 
1540-1550 54 s. 20 d. 36 d. 5 s. e ½ 8 s. e 9 d. 5 s. 2 s. e 5d. 
1570-1580 123 s. 80 d. 120 d. 20 s. 25 s. 
12 s. e ½ 
14 s. 
6 s. 
7 s. 
1596-1600 286 s. 102 d. 180 d. 26 s. – 20 s. 8 s. 
 
(FREITAS, Gustavo de. 900 textos e documentos de História. Lisboa: Plátano, s.d. p.217 
Adaptado) 
 
*Capão: animal castrado que se põe para engordar. 
 
s = soldo 
d= dinheiro 
12 dinheiros faziam 1 soldo 
20 soldos faziam 1 libra – moeda 
3 libras – moedas faziam (em 1577) 1 escudo 
 
De acordo com a tabela, os trabalhadores na França do século XVI viveram a seguinte 
situação: 
a) enquanto o salário de um pedreiro aumentou cinco vezes, o preço do trigo aumentou mais 
de vinte vezes. 
b) o salário diário de um servente cresceu em progressão aritmética, enquanto o preço do trigo 
cresceu em progressão geométrica. 
c) tanto o salário diário de um servente quanto o de um pedreiro eram suficientes, no período 
de 1570 e 1600, apenas para comprar 1 kg de açúcar. 
d) na década que se estende de 1540-1550, houve grande redução de preços, enquanto os 
salários apresentaram um crescimento. 
e) houve uma grande deflação, pois os salários caíram, enquanto os preços subiram 
assustadoramente. 
 
7. (Ueg 2013) A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os 
seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são, 
respectivamente: 
a) 3 e 7 
b) 3 e 8 
c) 5 e 7 
d) 5 e 8 
 
 
 
 
 
 
 
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Para estimular sua equipe comercial, uma empresa define metas de negócios de acordo com a 
região que cada vendedor atende. Na tabela estão apresentadas as metas mensais dos 
vendedores de três regiões e, respectivamente, o valor que falta para cada um vender na 
última semana de um determinado mês para atingir a meta. 
 
vendedor meta mensal valor que falta para atingir a meta 
Edu R$ 12.000,00 R$ 3.000,00 
Fred R$ 20.000,00 R$ 2.000,00 
Gil R$ 15.000,00 R$ 6.000,00 
 
 
 
8. (Insper 2013) Comparando os totais já vendidos nas três regiões, o gráfico que melhor 
compara os três vendedores é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
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TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no mês passado, distribuídos 
em voos de 3 companhias aéreas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona os totais de passageiros 
e as quantidades de embarques de um mesmo passageiro. 
 
embarques do mesmo passageiro números de pessoas 
5 1.000 
4 1.500 
3 3.000 
2 10.000 
1 60.000 
 
Já o gráfico que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3 companhias. 
 
 
 
 
9. (Insper 2013) Considere as afirmações: 
 
I. Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos por pessoas que fizeram 
um único embarque. 
II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma pessoa que fez no máximo dois 
embarques. 
III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias diferentes. 
 
É(São) necessariamente verdadeira(s) 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) I e II. 
e) I e III. 
 
10. (Insper 2013) O gráfico mostra os percentuaisde passageiros que embarcaram nas três 
companhias em 3 das 4 semanas do mês passado. O total de passageiros que embarcaram na 
semana é apresentado na parte superior de cada barra. 
 
 
 
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Os percentuais de passageiros que embarcaram nas companhias A, B e C, respectivamente, 
na quarta semana foram 
a) 58%, 20% e 22%. b) 38%, 30% e 32%. c) 38%, 20% e 42%. 
d) 48%, 30% e 22%. e) 48%, 20% e 32%. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Num restaurante localizado numa cidade do Nordeste brasileiro são servidos diversos tipos de 
sobremesas, dentre os quais sorvetes. O dono do restaurante registrou numa tabela as 
temperaturas médias mensais na cidade para o horário do jantar e a média diária de bolas de 
sorvete servidas como sobremesa no período noturno. 
 
mês jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez 
temperatura 
média mensal 
(graus 
Celsius) 
29 30 28 27 25 24 23 24 24 28 30 29 
bolas de 
sorvete 
980 1000 960 940 900 880 860 880 880 960 1000 980 
 
11. (Insper 2013) Para fazer seu planejamento de compras e estoque, o dono do restaurante 
precisa organizar os dados por trimestre do ano. O gráfico que melhor representa os totais 
trimestrais de bolas servidas é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
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12. (Insper 2012) Em um campeonato disputado por 20 equipes, quatro delas são 
consideradas “times grandes”. Numa rodada desse campeonato, na qual todas as 20 equipes 
disputaram um único jogo, houve exatamente três partidas envolvendo pelo menos um time 
grande. O total de gols marcados nessas três partidas foi 2. Apenas com essas informações, 
conclui-se que nessa rodada, necessariamente, 
a) pelo menos um time grande marcou um gol. 
b) pelo menos uma partida envolvendo um time grande não terminou empatada. 
c) nenhum time grande marcou mais de um gol. 
d) no mínimo um e no máximo dois times grandes venceram sua partida. 
e) no mínimo um e no máximo três times grandes tiveram 0 a 0 como resultado. 
 
13. (G1 - cps 2012) O preenchimento do quadrado com o ponto de interrogação obedece a um 
determinado critério de formação. 
 
 
 
Assinale a alternativa que completa, corretamente, a formação apresentada. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
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14. (Ufg 2012) Sete carros idênticos partem de Goiânia com dois terços de sua lotação total 
ocupada. Considerando-se que um quarto dos ocupantes ficará em São Paulo e o restante 
prosseguirá viagem para o Rio de Janeiro, calcule a quantidade mínima de carros necessária 
para prosseguir viagem com o restante dos ocupantes. 
 
15. (Insper 2012) Uma pessoa dispõe dos seis adesivos numerados reproduzidos a seguir, 
devendo colar um em cada face de um cubo. 
 
 
 
Sabe-se que: 
 
• se numa face do cubo for colado um número ímpar, então na face oposta será colado um 
número maior do que ele; 
• a soma dos números colados em duas faces opostas quaisquer do cubo pertence ao intervalo 
[6, 5; 12, 5]. 
 
Nessas condições, multiplicando os números colados em duas faces opostas quaisquer desse 
cubo, obtém-se, no máximo, 
a) 20. 
b) 24. 
c) 30. 
d) 32. 
e) 40. 
 
16. (Insper 2012) As duas afirmações a seguir foram retiradas de um livro cuja finalidade era 
revelar o segredo das pessoas bem sucedidas. 
 
I. Se uma pessoa possui muita força de vontade, então ela consegue atingir todos os seus 
objetivos. 
II. Se uma pessoa consegue atingir todos os seus objetivos, então ela é bem sucedida. 
 
Dentre as alternativas abaixo, a única que relaciona corretamente a veracidade ou a falsidade 
das duas afirmações é 
a) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente verdadeira. 
b) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente falsa. 
c) se a afirmação I é verdadeira, então a afirmação II é necessariamente falsa. 
d) se a afirmação II é falsa, então a afirmação I é necessariamente falsa. 
e) se a afirmação II é verdadeira, então a afirmação I é necessariamente verdadeira. 
 
17. (Uff 2012) No mapa a seguir estão indicados os depósitos de uma rede de supermercados 
e as rotas possíveis entre eles. 
 
 
 
Um caminhão saindo do depósito 
A
 pode chegar ao depósito 
H
 de várias maneiras. Por 
exemplo, os trajetos 
A D H 
 e 
A B C E G F H     
 são duas possibilidades. A 
quantidade total de trajetos que um caminhão da empresa pode fazer, partindo do depósito 
A
 
com destino ao depósito 
H,
 sem passar mais de uma vez pelo mesmo depósito, é igual a 
a) 
8.
 b) 
12.
 c) 
16.
 d) 
30.
 e) 
64.
 
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18. (Ufpb 2012) A tabela a seguir exibe a área de floresta desmatada, em km
2
, por estados 
brasileiros da Amazônia Legal no período de 2001 a 2009: 
 
Estados/ Ano 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 
Acre 419 883 1078 728 592 398 184 254 211 
Amazonas 634 885 1558 1232 775 788 610 604 406 
Amapá 7 0 25 46 33 30 39 100 - 
Maranhão 958 1014 993 755 922 651 613 1272 980 
Mato Grosso 7703 7892 10405 11814 7145 4333 2678 3258 1047 
Pará 5237 7324 6996 8521 5731 5505 5425 5606 3687 
Rondônia 2673 3099 3597 3858 3244 2049 1611 1136 505 
Roraima 345 84 439 311 133 231 309 574 116 
Tocantins 189 212 156 158 271 124 63 107 56 
 
Adaptada de: <http://www.amazonia.org.br>. Acesso em: 08 ago. 2011. 
 
Com base nos dados da tabela, assinale verdadeiro ou falso: 
( ) No período de 2001 a 2009, os estados que mais desmataram foram Mato Grosso e 
Pará. 
( ) Em cada ano do período de 2001 a 2005, o Estado de Mato Grosso, em relação aos 
demais estados, apresentou a maior área de floresta desmatada. 
( ) No ano de 2008, o Estado de Rondônia desmatou, aproximadamente, 11 vezes a área 
desmatada pelo Estado do Amapá. 
( ) No período de 2004 a 2009, a área desmatada no Estado do Pará decresceu. 
( ) Em cada ano do período de 2001 a 2008, o Estado do Amapá sempre apresentou a 
menor área desmatada. 
 
19. (Mackenzie 2012) Um pesquisador fez um conjunto de medidas em um laboratório e 
construiu uma tabela com as frequências relativas (em porcentagem) de cada medida, 
conforme se vê a seguir: 
 
Valor medido Frequência relativa (%) 
1,0 30 
1,2 7,5 
1,3 45 
1,7 12,5 
1,8 5 
 
Total = 100 
 
Assim, por exemplo, o valor 1,0 foi obtido em 30% das medidas realizadas. A menor 
quantidade possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5 é 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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20. (Ufsm 2012) A concorrência mais acirrada em vestibulares tem levado algumas escolas de 
Ensino Médio a contrariar a legislação e não oferecer a disciplina de Educação Física aos 
alunos do 3º ano do Ensino Médio. No entanto, estudos revelam que os alunos dessa série 
consideram que a Educação Física contribui para melhorar o rendimento escolar em alguns 
aspectos, conforme mostra a tabela a seguir. 
 
Aspectos Porcentagem 
Ânimo 3% 
Descontração 17% 
Relaxamento 29% 
Qualidade de vida 23% 
Interação social 7% 
Desenvolvimento físico 21% 
 
Fonte: http://www.efdeportes.com. 
Revista Digital - Maio 2010 (adaptada) 
 
O gráfico que melhor representa a tabela é o seguinte: 
a) 
b) 
c) d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
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21. (G1 - cps 2012) O gráfico apresenta uma comparação entre as porções que os alunos 
pesquisados consomem dos grupos alimentares citados bem como as porções recomendadas 
por nutricionistas. 
 
 
 
A partir da análise dos dados do gráfico, pode-se concluir que 
a) o número de porções consumidas de óleo e gorduras é o triplo do número recomendado. 
b) o número de porções consumidas de leite, queijo e iogurte está acima do número 
recomendado. 
c) os alunos consomem doze porções de açúcares e doces para cada porção de verduras e 
legumes consumida. 
d) os adolescentes consomem, em quatro dos oito grupos alimentares citados, mais do que o 
dobro do recomendado pelos nutricionistas. 
e) o número de porções consumidas de carnes e ovos e de feijões e leguminosas supera o 
número de porções consumidas de arroz, pães, massa, batata e mandioca. 
 
22. (Uem 2012) Joaquim coleciona artrópodes e, em sua coleção, encontra-se um animal com 
20 patas, um animal com 18 patas, quatro animais com 8 patas e oito animais com 6 patas; 
todos com exatamente o número de patas mencionado e em perfeito estado. Considerando 
essas informações, assinale o que for correto. 
01) A média do número de patas por animal é inferior a 8. 
02) Os animais com 20 e 18 patas podem ser miriápodes. 
04) Dentre os animais com 6 patas, podem ser encontrados percevejos, baratas e escorpiões. 
08) A mediana do número de patas em cada individuo é 6. 
16) Os animais de 8 patas podem possuir glândulas coxais em seu sistema excretor. 
 
23. (Enem 2012) Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de 
consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de 
uma safra dos talhões de suas propriedades. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m
2
 e o 
valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as 
informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare 
(10 000 m
2
). 
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)
2
 é 
a) 20,25. 
b) 4,50. 
c) 0,71. 
d) 0,50. 
e) 0,25. 
 
 
 
 
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24. (Ufu 2012) Uma pesquisa com 27 crianças, realizada por psicólogos em um ambiente 
hospitalar, avalia a redução dos custos hospitalares mensais individuais em função do bem-
estar emocional promovido pela vivência de atividades artísticas. 
 
Redução do Custo Mensal 
(por criança) em reais. 
Número de crianças 
700,00 8 
900,00 5 
1400,00 1 
2000,00 7 
2400,00 5 
3000,00 1 
 
Com base nos dados descritos na tabela, a soma da média aritmética e da mediana 
correspondente à distribuição de redução dos custos mencionada é igual a 
a) 2900. 
b) 3400. 
c) 3200. 
d) 3700. 
 
25. (Ufg 2012) Um estudante encontrou um fragmento de jornal que apresentava o resultado 
da votação na Unesco sobre a admissão da Palestina como Estado-membro. Porém, as 
quantidades de abstenções e de votos contrários estavam ilegíveis, como indica a figura 
abaixo. 
 
 
 
Curioso para saber quantos países votaram contra e observando que se trata de um gráfico de 
setores, o estudante mediu com um transferidor o ângulo do setor circular correspondente aos 
votos contrários e obteve, aproximadamente, 29°. 
Com base nesta informação, determine o número de países que votaram contra a admissão da 
Palestina na Unesco. 
 
26. (Uem 2012) Em uma área de preservação ambiental, pesquisadores estudaram uma 
população de macacos-prego. A área em questão é de 84 ha (1 ha = 10000 m
2
). Considerando 
o tamanho inicial da população como 750 indivíduos (no início de 2006) e os dados de cinco 
anos que estão registrados na tabela a seguir, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
 
Determinantes 
populacionais 
ANO 
2006 2007 2008 2009 2010 
Natalidade 200 250 320 450 510 
Mortalidade 70 93 57 108 122 
Imigração 7 28 65 70 48 
Emigração 10 15 32 83 139 
 
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01) Em condições naturais, o potencial biótico é limitado pela resistência do meio. 
02) Emigração é a entrada de novos indivíduos na população. 
04) A densidade da população, no final do ano de 2010, foi de, aproximadamente, 23,44 
macacos-prego/ha. 
08) O tamanho da população, no final do ano de 2010, foi de 1969 macacos-prego. 
16) No final do ano de 2008, já houve um aumento de 100% da população de macacos-prego. 
 
27. (Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o 
CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010. 
 
 
 
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no 
período é 
a) 212 952. 
b) 229 913. 
c) 240 621. 
d) 255 496. 
e) 298 041. 
 
28. (Unioeste 2012) O gráfico abaixo mostra a precipitação de chuva (em cm), acumulada por 
mês, ocorrida em Cascavel, no período de 1 de janeiro de 2011 a 30 de junho de 2011. 
 
 
 
Com base nas informações, do gráfico, é possível afirmar que 
a) quatro meses registraram queda da quantidade de chuva em relação ao mês anterior. 
b) o segundo trimestre do ano foi mais chuvoso que o primeiro trimestre. 
c) fevereiro acumulou mais chuva do que todos os outros meses juntos. 
d) em maio não choveu. 
e) fevereiro acumulou mais chuva que os quatro meses seguintes. 
 
 
 
 
 
 
 
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29. (Ulbra 2012) Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo 
de 200 clientes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de filmes que estes locaram 
no primeiro semestre de 2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir: 
 
Número de filmes alugados 
Número de filmes Frequência 
0 25 
1 30 
2 55 
3 90 
Total 200 
 
A média, a moda e a mediana destes dados são, respectivamente, os seguintes: 
a) 2,05; 3; 2. 
b) 1,5; 2; 3. 
c) 1,5; 3; 3. 
d) 1,5; 3; 2. 
e) 2,05; 2; 3. 
 
30. (Ufrn 2012) Os gráficos abaixo, vistos por um consumidor em uma revista especializada 
em Mecânica, correspondem às distribuições de frequência de substituição de uma peça de 
automóvel fornecida por dois fabricantes, em função do tempo. A curva contínua refere-se à 
peça feita pelo fabricante A, enquanto a curva tracejada corresponde ao produto do fabricante 
B. 
 
 
 
A partir da leitura dos gráficos, o consumidor deve concluir que 
a) as peças do fabricante A duram menos. 
b) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto 
do fabricante A varia menos. 
c) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto 
do fabricante B varia menos. 
d) as peças do fabricante B duram menos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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31. (Feevale 2012) O gráfico que segue apresenta a taxa de desmatamento anual na 
Amazônia legal. Analise-o e, a seguir, marque a alternativa incorreta. 
 
 
a) O maior desmatamento em 
2km ano
 ocorreu no ano de 1995. 
b) O desmatamento vem caindo desde 2004, apesar de ter sofrido uma elevação no ano de 
2008. 
c) O desmatamento vem decrescendo desde o ano de 1997. 
d) O desmatamento quase dobrou de 1994 para 1995. 
e) Juntos, os anos de 1988, 2003 e 2004 somam mais de 
270.000 km
 de desmatamento. 
 
32. (Enem 2012) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico 
mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo 
medicamento ao longo do anode 2011. 
 
 
 
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor 
venda absolutas em 2011 foram 
a) março e abril. 
b) março e agosto. 
c) agosto e setembro. 
d) junho e setembro. 
e) junho e agosto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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33. (Acafe 2012) Analise o que segue. 
 
Os pedestres e o trânsito 
 
As estatísticas sobre mortes e ferimentos em atropelamentos são estarrecedoras: 
– mais de 13.000 mortos e 60.000 feridos por ano. 
– Os pedestres atropelados representam 26% das vítimas fatais de acidentes de trânsito. 
Esta proporção é muito maior entre os adolescentes, como mostra o diagrama ao lado: 
 
 
 
– 55% dos jovens de 10 a 14 anos que morrem no trânsito são pedestres envolvidos em 
atropelamentos. 
 
Daí a importância das precauções a serem tomadas quando andarmos na proximidade do 
trânsito. 
 
Onde ocorrem os acidentes com atropelamentos 
 
A rede Sarah de hospitais, para onde são conduzidas vítimas de acidentes de trânsito no RJ, 
realizou, durante um ano, uma pesquisa abrangendo todas as pessoas internadas nestes 
hospitais em decorrência de atropelamento. Algumas das conclusões e observações 
publicadas são muito relevantes, como as seguintes: 
– 78,5% dos atropelamentos ocorreram em vias urbanas. 
– 77% dos pedestres internados na Rede SARAH não faziam uso de facilidades para 
pedestres como faixas, semáforos, passarelas, passagens subterrâneas etc., na ocasião do 
atropelamento. Segundo o relato desses pacientes, em 76% dos casos não existiam 
facilidades para pedestres no local do acidente. 
– Uma quantidade significativa dos atropelamentos ocorre em interseções – locais em que se 
registram 39% das lesões não-fatais e 18% das lesões fatais em atropelamentos. 
 
Adaptado de: Segurança do trânsito - Os pedestres e o trânsito. Disponível em: 
http://www.viasseguras.com/publicacoes/manual_transito_6_ao_9_ano_rj 
 
A partir dos dados do texto, analise as seguintes afirmações: 
 
I. Segundo os dados morrem mais de 3.400 pedestres por ano em acidentes de trânsito. 
II. 14,3% das vítimas são pedestres com idade entre 10 e 14 anos. 
III. 58,52% dos atropelamentos aconteceram em lugares onde não havia facilidades para 
pedestres. 
lV. 4,68% das vitimas fatais de trânsito são pedestres atropelados em interseções. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Apenas I, II e IV são verdadeiras. 
b) Apenas III e IV são verdadeiras. 
c) Apenas a afirmação III é verdadeira. 
d) Nenhuma das afirmações é verdadeira. 
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34. (Enem 2012) O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões 
de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os 
dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo 
quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de 
resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos 
escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando 
derretimento crescente do gelo. 
 
 
 
Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior 
aquecimento global em 
a) 1995. 
b) 1998. 
c) 2000. 
d) 2005. 
e) 2007. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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35. (Ufpa 2012) A tabela a seguir apresenta a evolução das taxas de homicídio (número de 
homicídios em cada 100.000 habitantes) nas diversas unidades da Federação, bem como os 
totais por Região e da Nação, no período de 1998 a 2008. Na última coluna, é apresentada a 
variação relativa da taxa, obtida comparando-se as taxas dos anos de 1998 e 2008. 
 
 
 
Com base nessa tabela, é INCORRETO afirmar: 
a) O Brasil sofreu de 1998 a 2008 um aumento na taxa de homicídios. 
b) O Estado que sofreu maior redução relativa em sua taxa de homicídios de 1998 a 2008 foi 
São Paulo. 
c) O Estado que sofreu maior aumento absoluto em sua taxa de homicídios de 1998 a 2008 foi 
Alagoas. 
d) A taxa de homicídios no Estado do Pará praticamente triplicou no período de 1998 a 2008. 
e) O Estado que apresentou a maior taxa de homicídios em 2008 foi o Maranhão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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36. (Acafe 2012) A tabela abaixo fornece dados sobre o número total de veículos emplacados 
circulando na cidade de Florianópolis no período de 2002 a 2011. 
 
Frota de Veículos na Cidade 
de Florianópolis 
Ano Total de Veículos 
2002 159423 
2003 178339 
2004 186422 
2005 196768 
2006 208842 
2007 223442 
2008 237992 
2009 254942 
2010 270463 
2011 281116 
 
Fonte: DETRAN-SC 
 
Segundo dados do IBGE, a população de Florianópolis em 2007 era de 396.723 habitantes, 
enquanto que em 2010 era de 421.203 habitantes. 
Com base nessas informações, analise as seguintes afirmações: 
 
I. O crescimento médio do número de veículos de 2003 a 2011 foi de 21.9774,9. 
II. O maior crescimento percentual na frota de veículos aconteceu no ano de 2002 para o ano 
de 2003. 
III. Considerando os dados do IBGE e do DETRAN-SC, conclui-se que a taxa percentual de 
crescimento do número de veículos em Florianópolis seja aproximadamente 3,4 maior que a 
taxa de crescimento de habitantes da cidade. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Apenas I e II estão corretas. 
b) Apenas II e III estão corretas. 
c) Apenas a afirmação III está correta. 
d) Todas as afirmações estão corretas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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37. (Ueg 2012) O gráfico abaixo mostra a quantidade adquirida de couro no Brasil, em milhões 
de unidades, nos primeiros trimestres dos anos de 2000 a 2010. 
 
 
 
De acordo com os dados do gráfico, demonstre, utilizando estimativas, que a soma das 
quantidades de couro adquirida nos primeiros trimestres dos anos de 2000, 2001, 2002 e 2003 
foi menor do que a soma das quantidades adquiridas de couro nos três primeiros trimestres 
com maior aquisição de couro 
 
38. (Enem 2012) Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, 
em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a 
semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A 
seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa. 
 
Rotina Juvenil Durante a semana No fim de semana 
Assistir à televisão 3 3 
Atividades domésticas 1 1 
Atividades escolares 5 1 
Atividades de lazer 2 4 
Descanso, higiene e alimentação 10 12 
Outras atividades 3 3 
 
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 
anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares? 
a) 20 b) 21 c) 24 d) 25 e) 27 
 
39. (Upe 2012) A revendedora de automóveis Carro Bom iniciou o dia com os seguintes 
automóveis para venda: 
 
Automóvel Nº de automóveis Valor unitário (R$) 
Alfa 10 30 000 
Beta 10 20 000 
Gama 10 10 000 
 
A tabela mostra que, nesse dia, o valor do estoque é de R$ 600 000,00 e o valor médio do 
automóvel é de R$ 20 000,00. Se, nesse dia, foram vendidos somente cinco automóveis do 
modelo Gama, então, ao final do dia, em relação ao início do dia 
a) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram menores. 
b) o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, igual. 
c) o valor do estoqueera menor, e o valor médio do automóvel, maior. 
d) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram maiores. 
e) o valor do estoque era maior, e o valor médio do automóvel, menor. 
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O gráfico a seguir mostra as vendas bimestrais (V), em unidades monetárias, de um fabricante 
de sorvetes ao longo de três anos e meio. 
 
 
 
 
40. (Insper 2012) Se o bimestre 1 corresponde aos meses de março e abril de 2007, então, no 
período considerado, o bimestre em que as vendas atingiram seu maior valor corresponde aos 
meses de 
a) janeiro e fevereiro de 2009. 
b) março e abril de 2009. 
c) novembro e dezembro de 2009. 
d) janeiro e fevereiro de 2010. 
e) março e abril de 2010. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Os espaços retangulares onde são indicados os algarismos no mostrador de um relógio digital 
são compostos por sete barras luminosas, que podem estar acesas ou não, dependendo do 
algarismo que está sendo representado. A figura a seguir mostra as barras luminosas que 
ficam acesas na representação de cada um dos dez algarismos do nosso sistema de 
numeração. 
 
Como o relógio só indica as horas e os minutos, o mostrador possui apenas quatro espaços 
retangulares para representar os algarismos. Assim, ao longo de um dia, o relógio faz 1440 
indicações diferentes de horários, começando por 00:00 e terminando em 23:59. 
 
 
41. (Insper 2012) Suponha, apenas nesta questão, que o relógio esteja com defeito: em cada 
um dos quatro espaços do mostrador, há uma barra luminosa que não está acendendo. Nos 
quatro espaços, a barra defeituosa está localizada na mesma posição do retângulo. Assim, se 
o relógio estiver marcando 
 
 
 
conclui-se que o horário indicado é 
a) 03:52. 
b) 03:56. 
c) 05:52. 
d) 05:56. 
e) 23:53. 
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42. (Insper 2012) Dependendo do horário indicado no relógio, o número total de barras 
luminosas que estão acesas é diferente. Por exemplo, às 13:00, o total de barras luminosas 
acesas é dado por 
2 5 6 6  
, ou seja, 19. Ao longo de um dia, pode-se observar 25 das 28 
barras luminosas simultaneamente acesas por um total de 
a) 2 minutos. 
b) 3 minutos. 
c) 5 minutos. 
d) 6 minutos. 
e) 9 minutos. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Para decidir quem irį comer a śltima bolacha recheada do pacote, os irmćos Beto e Neto vćo realizar um 
jogo, em que cada um apostarį numa das faces (cara ou coroa) de uma moeda honesta. Em seguida, a 
moeda serį lanēada vįrias vezes, até que seja obtida, em trźs lanēamentos consecutivos, uma mesma face. 
Essa face determinarį o vencedor, encerrando-se o jogo. 
 
 
43. (Insper 2012) Suponha que tenha sido registrada a face cara em 30 lançamentos, sem que 
ainda o vencedor do jogo tivesse sido determinado. Nesse caso, o total de lançamentos já 
realizados no jogo vale, no mínimo, 
a) 44. 
b) 45. 
c) 59. 
d) 60. 
e) 90. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Notações 
 
: Conjunto dos números naturais; 
: Conjunto dos números reais; 
 : Conjunto dos números reais não negativos; 
i: unidade imaginária; 2i 1  ; 
P(A)
: conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A; 
n(A)
: número de elementos do conjunto finito A; 
AB
: segmento de reta unindo os pontos A e B; 
arg z
: argumento do número complexo z; 
   
 
a,b x : a x b
A \ B x : x A e x B
   
  
 
cA
: complementar do conjunto A; 
n
k 2 n
k 0 1 2 n
k 0
a x a a x a x ... a x ,n

     
. 
 
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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44. (Ita 2012) Sejam 
1r
, 
2r
 e 
3r
números reais tais que 
1 2r r
 e 
1 2 3r r r 
 são racionais. Das 
afirmações: 
 
I. Se 
1r
 é racional ou 
2r
 é racional, então 
3r
é racional; 
II. Se 
3r
é racional, então 
1 2r r
 é racional; 
III. Se 
3r
é racional, então 
1r
 e 
2r
 são racionais, é (são) sempre verdadeira(s) 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) I, II e III. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
 
 
45. (Unb 2012) Considerando a figura acima, que ilustra o mecanismo de funcionamento de 
um coração, julgue os itens a seguir. 
 
a) Se 
eα β
representam, respectivamente, a média e a mediana de todos os valores 
percentuais incluídos na figura, então 
α β
> 3%. 
b) Considere os valores percentuais incluídos na figura que são termos de uma progressão 
aritmética em que o primeiro termo é igual a 4% e a razão é igual a 6%. Nesse caso, é igual 
a 1 a soma desses valores. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O vento solar é uma emissão contínua, em todas as direções, de partículas carregadas que 
têm origem na coroa solar. As partículas emitidas podem ser elétrons, prótons ou neutrinos. A 
velocidade dessas partículas varia entre 400 km/s e 800 km/s. 
Essa emissão contínua gera uma distribuição de íons, prótons e elétrons em todo o espaço do 
sistema solar. Esse plasma de partículas carregadas é comumente denominado mar de 
prótons, ou mar de elétrons. Ao se aproximarem da Terra, esses íons sofrem alterações em 
suas trajetórias devido à presença do campo magnético terrestre. Na região do espaço que 
circunda a Terra, a densidade desse plasma é de aproximadamente 10 partículas por 
centímetro cúbico. O bombardeamento da atmosfera terrestre pelo vento solar tem efeitos 
profundos, uma vez que as partículas e a radiação solar interagem com os gases presentes na 
atmosfera, tais como H2, N2, O2, CO2, CO, NO2, N2O, SO2. 
 
 
 
 
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planeta distância média do Sol, em 10
6
 km 
Mercúrio 57,9 
Vênus 108 
Terra 150 
Marte 228 
Júpiter 778 
Saturno 1.430 
Urano 2.870 
Netuno 4.500 
Plutão 5.900 
 
 
 
46. (Unb 2012) Tendo como referência o texto e os dados na tabela acima, julgue os itens a 
seguir. 
 
a) A elipse definida pela equação 16x
2
 + 25y
2
 = 400 pode ser representada, no plano 
complexo, pelo conjunto dos pontos z = (x, y) tais que |z – 3| + |z + 3| = 10. 
b) O desvio padrão da sequência numérica formada pelas distâncias médias de Vênus, Terra e 
Marte ao Sol é superior a 50 

 10
6
. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Um jogo é disputado por duas pessoas em um tabuleiro quadrado 
5 5.
 Cada jogador, de 
maneira alternada, escolhe uma casa vazia do tabuleiro para ocupá-la com uma peça da sua 
cor. Ao final do jogo, se conseguiu ocupar 3 ou mais casas alinhadas e consecutivas com 
peças da sua cor, um jogador ganha pontos de acordo com a tabela abaixo. 
 
Número de casas alinhadas Pontos obtidos 
3 1 
4 4 
5 10 
 
Entende-se por casas alinhadas aquelas que estejam numa mesma vertical, numa mesma 
horizontal ou numa mesma diagonal. No jogo mostrado abaixo, por exemplo, o jogador das 
peças claras marcou 15 pontos e o das peças escuras marcou 10 pontos. 
 
 
 
Peças claras: 
10 4 1 15  
pontos 
Peças escuras: 10 pontos 
 
O jogo termina quando todas as casas são ocupadas. 
 
 
 
 
 
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47. (Insper 2012) Um jogo entre duas pessoas terminou com o tabuleiro preenchido como 
mostra a figura. 
 
 
 
A soma dos pontos obtidos pelos dois jogadores foi 
a) 19. 
b) 20. 
c) 21. 
d) 22. 
e) 23. 
 
48. (Insper 2012) A figura mostra a situação de um tabuleirodurante um jogo no momento em 
que 15 casas já haviam sido ocupadas. 
 
 
 
Nessa configuração, o número máximo de pontos que o jogador das peças escuras poderá 
acumular ao final do jogo é 
a) 23. 
b) 24. 
c) 25. 
d) 26. 
e) 27. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Um levantamento, realizado pelo IBGE em diversas escolas das capitais brasileiras, apurou 
onde a prática de bullying é mais comum, conforme indicado no gráfico abaixo: 
 
 
 
 
49. (Uepa 2012) Em relação aos dados obtidos nessa pesquisa é correto afirmar que a média 
percentual de estudantes que sofrem bullying, nas capitais brasileiras, é igual a: 
a) 38,65% 
b) 35,89% 
c) 33,94% 
d) 32,92% 
e) 30,66% 
 
50. (Uepa 2012) Observando os dados apresentados no gráfico anterior, é possível afirmar, 
em relação ao valor da mediana que: 
a) terá valor correspondente a 33,2%. 
b) terá valor correspondente ao da cidade de Porto Alegre. 
c) terá valor correspondente a 32,4%. 
d) terá valor correspondente ao da cidade de João Pessoa. 
e) terá valor correspondente a 31,2%. 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Do gráfico, segue que o número total de recordes quebrados em Atenas e Londres é 
8 7 15. 
 Este número é igual ao número de recordes quebrados na Olimpíada de Sydney. 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
I. Verdadeira. Temos 
PMo 25
 e 
LMo 27.
 
II. Falsa. Os termos centrais da série 
L
 são 
26
 e 
27.
 Logo, 
L
26 27
Md 26,5 25,5.
2

  
 
III. Verdadeira. Considere a tabela abaixo. 
 
ix
 
i| x x |
 
21 6 
23 4 
24 3 
25 2 
25 2 
25 2 
26 1 
28 1 
28 1 
31 4 
32 5 
38 11 
12
i
i 1
x 326


 12
i
i 1
| x x | 42

 
 
 
A média aritmética da série 
P
 é 
 
 
12
i
i 1
x
326
x 27,
n 12
  

 
 
e seu desvio médio, em anos, é igual a 
 
 
12
i
i 1
| x x |
42
Dm 3,5.
n 12


  

 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Observando o valor da população e os ângulos dos setores correspondentes, conclui-se que o 
gráfico da alternativa [A] é o que melhor representa os dados dessa tabela. 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
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[A] Incorreta. A variação de preço no estado do Acre foi de 
|1,00 0,75 | R$ 0,25, 
 enquanto a 
variação de preço no estado do Pará foi de 
|1,69 2,16 | R$ 0,47. 
 
[B] Incorreta. A redução de preço no estado do Amazonas foi de 
| 0,94 0,98 | R$ 0,04,  
 
enquanto a redução de preço no estado do Pará foi de 
R$ 0,47.
 
[C] Correta. A taxa de variação no estado do Maranhão foi de, aproximadamente, 
1,37 1,21
100% 13%.
1,21

 
 
[D] Incorreta. A taxa de variação no estado do Pará foi de, aproximadamente, 
1,69 2,16
100% 22%.
2,16

  
 
[E] Incorreta. O maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Pará. 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
Observando os gráficos, nota-se que o 3º trimestre de 2011 (2011/III), quando comparado ao 
3º trimestre de 2010 (2010/III), avançou 6,9%(agropecuária), 1,0%(indústria) e 2,0%(serviços). 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
No final do século XVI, a informação da alternativa [B] pode ser considerada como próxima da 
verdade. 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Ordenando os valores da série, obtemos 2, 3, 4, 5, 7, 7 e 8. Logo, como a série tem sete 
valores, segue que 
dM 5.
 Por outro lado, como o valor mais frequente é 
7,
 temos que 
oM 7.
 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Edu vendeu 
 12000 3000 R$ 9.000,00,
 Fred 
 20000 2000 R$18.000,00
 e Gil 
 15000 6000 R$ 9.000,00.
 
 
As vendas de Edu representam 
 
9000
100% 25%
36000
 do total, as de Fred 
 
18000
100% 50%
36000
 
e as de Gil 
 
9000
100% 25%.
36000
 
 
Portanto, como 
   0,25 360 90
 e 
   0,5 360 180 ,
 segue que o gráfico que melhor compara 
os três vendedores é o da alternativa [C]. 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
I. Verdadeira, pois a soma dos embarques das pessoas (2 embarques ou mais) é 10.000 a 
menos que o número de pessoas que escolheram a companhia A. 
 40.000 50.000
 
 
II e III são falsas. A distribuição abaixo justifica: 
 
Companhia Embarques Número de pessoas Número de embarques 
A 1 50.000 50.000 
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B 
5 
4 
3 
1.000 
1.500 
3.000 
5.000 
6.000 
9.000 
C 
1 
2 
10.000 
10.000 
10.000 
20.000 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [E] 
 
Total de passageiros na quarta semana: 
100.000 – 75.000 25.000.
 
 
Total de passageiros, em porcentagem, que embarcaram na quarta semana: 
 
Companhia A: 
50000 0,4.20000 0,6.25000 0,5.30000 12000
48%
25000 25000
  
 
 
 
Companhia B: 
20000 0,4.20000 0,1.25000 0,15.30000 5000
20%
25000 25000
  
 
 
 
Companhia C: 
30000 0,2.20000 0,3.25000 0,35.30000 8000
32%
25000 25000
  
 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
No primeiro trimestre: 
980 31 1000 28 960 31 88.140 bolas.     
 
 
No segundo trimestre: 
940 30 900 1 880 30 82.500 bolas.     
 
 
No terceiro trimestre: 
860 31 880 31 880 30 80.340 bolas.     
 
 
No quarto trimestre: 
960 31 1000 30 980 31 90.140 bolas.     
 
 
Portanto o gráfico da alternativa [B] é o que melhor representa o total de bolas durante um ano. 
 
Resposta da questão 12: 
 [E] 
 
Sabendo que na rodada cada equipe disputou um único jogo, segue que as três partidas nas 
quais estava envolvido pelo menos um time grande foram disputadas por 
3 2 6 
 times 
distintos. Além disso, se o número de partidas com pelo menos um time grande é 
3,
 então, 
necessariamente teremos 
2
 partidas com apenas um time grande e outra com dois times 
grandes. Como os resultados possíveis para as três partidas são 
1 1, 0 0 
 e 
0 0;
 
1 0,1 0 
 
e 
0 0
 ou 
2 0, 0 0 
 e 
0 0,
 segue que no mínimo um e no máximo três times grandes times 
tiveram 0 a 0 como resultado. 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
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A figura 4 deverá ser simétrica à figura 1 em relação ao eixo x, simétrica à figura 2 em relação 
à origem, e simétrica à figura 3 em relação ao eixo y. Portando a formação mais adequada é a 
alternativa [C]. 
 
Resposta da questão 14: 
 Sabendo que x é a lotação de cada carro temos: 
 
Ocupantes que prosseguirão viagem até o Rio de Janeiro: 
2x 1 7.2x 3.2.7x 7x
7
3 4 3 12 2
    
 
 
Número de carros = 
7x
2 3,5
x

, ou seja, 4 carros. 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
O número cinco deve ser oposto ao 6, pois 5 + 8 =13 (não pertence ao intervalo). 
O número 2 deverá ser oposto ao oito e o número 3 deve ser oposto ao 4 para que a somas 
pertençam ao intervalo dado. 
Concluindo, o maior produto é 5.6 = 30. 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
Se uma pessoa possui muita força de vontade, então ela consegue atingir todos os seus 
objetivos. Se p

q. 
 
Se uma pessoa consegue atingir todos os seus objetivos, então ela é bem sucedida. Se q

r 
p

q é falsa se, e somente se, p é verdadeira e q é falsa. 
Se q é falsa, então q

r é verdadeira, nãoimportando o valor lógico de r. 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
De acordo com o diagrama abaixo, temos 16 possibilidades: 
 
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Resposta da questão 18: 
 V - V - V - F - V. 
 
(V) Os valores da tabela nos mostram claramente este fato; 
(V) Ver tabela; 
(V) Pois 1136: 100 1,1; 
(F) Ela cresceu de 2007 para 2008; 
(V) Ver tabela. 
 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
 
Seja n o número total de medidas. 
 
A soma das frequências relativas das medidas maiores do que 
1,5
 é 
12,5 5 17,5%. 
 Segue 
que n deve ser o menor inteiro positivo para o qual 
175 7
n n
1000 40
  
 é um inteiro, isto é, 
n 40.
 
Portanto, o resultado pedido é 7. 
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
O gráfico que representa os dados fornecidos pela tabela é o da alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 21: 
 [D] 
 
A resposta [D] é a correta, pois os alunos pesquisados consomem açúcares e doces, carnes e 
ovos, feijões e leguminosas e óleo e gorduras mais que o dobro do recomendado. 
 
Resposta da questão 22: 
 02 + 08 + 16 = 26. 
 
(01) Falso. 
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1 20 1 18 4 8 8 6 118
Média de patas x 8,4
14 14
      
   
 
 
(02) Verdadeiro. 
 
(04) Falso. Os escorpiões são aracnídeos e possuem oito patas locomotoras. 
 
(08) Verdadeiro. 
Número de animais x patas – (6,6,6,6,6,6,6,6,4,4,4,4,18,20) 
 
Mediana é neste caso a média do número de patas dos termos centrais, logo: 
6 6
Mediana 6
2

 
 
 
(16) Verdadeiro. 
 
Resposta da questão 23: 
 [E] 
 
Desvio padrão = 
2 2
1
saca
90 kg 30 kg 2 .
hectare30000 m 10000 m
 
 
 
Logo, a variância pedida será dada por:  
2
2
1
saca
12 saca / hect .
hectare 4
 
 
 
  
 
 
 
Resposta da questão 24: 
 [A] 
 
Considere a tabela abaixo. 
 
i
 
ix
 
if
 
i ix f
 
acf
 
1 700,00 8 5600,00 8 
2 900,00 5 4500,00 13 
3 1400,00 1 1400,00 14 
4 2000,00 7 14000,00 21 
5 2400,00 5 12000,00 26 
6 3000,00 1 3000,00 27 
 
 6
i
i 1
f 27


 6
i i
i 1
x f 40500,00

 
 
 
 
A média aritmética da redução do custo mensal é dada por 
 
6
i i
i 1
i
6
i
i 1
x f
40500
x R$ 1.500,00.
27
f



  


 
 
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O elemento mediano da distribuição é 
Md
n 1 27 1
E 14.
2 2
 
  
 Dessa forma, a mediana se 
encontra na 3ª linha da tabela, isto é, 
dM R$ 1.400,00.
 
 
Portanto, a soma pedida é igual a 
1500 1400 R$1.900,00. 
 
 
Resposta da questão 25: 
 
x 29
x 14
173 360
 
 
 
Resposta da questão 26: 
 01 + 04 + 08 = 13. 
 
(01) Verdadeiro. 
 
(02) Falso. Emigração é a saída de indivíduos de uma população. 
 
(04) Verdadeiro. 
Natalidade Mortalidade Imigração Emigração
Densidade da população 23,44
área em questão
  
 
 
 
(08) Verdadeiro. 
População Total natalidades mortalidades imigração emigração 1969       
 
 
(16) Falso. 
População (2008) natalidades mortalidades imigração emigração 1343       
 o 
que implica num aumento de aproximadamente 80% em relação a quantidade inicial 
 
Resposta da questão 27: 
 [B] 
 
Colocando os dados em ordem crescente, temos: 
 
181419, 181796, 204804, 209425, 212952, 246875, 255415, 290415, 298041, 305088. 
 
A mediana (Ma) é a média aritmética dos dois termos centrais da sequência acima. 
 
212952 246875
Ma 229 913,5.
2

 
 
 
Resposta da questão 28: 
 [E] 
 
Fevereiro: aproximadamente 43 cm 
Março: 5 cm 
Abril: 12 cm 
Maio: 2 cm 
Junho: 8 cm 
 
43 > 5 + 12 + 2 + 8. 
 
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Portanto, fevereiro acumulou mais chuva que os quatro meses seguintes. 
 
Resposta da questão 29: 
 [A] 
 
Considere a tabela abaixo. 
 
ix
 
if
 
i ix f
 
acf
 
0 25 0 25 
1 30 30 55 
2 55 110 110 
3 90 270 200 
Total 200 4
i i
i 1
x f 410

 
 
 
 
A média aritmética é dada por 
4
i i
i 1
x f
410
x 2,05.
n 200


  

 
 
Da tabela, temos que o número de filmes alugados mais frequente é 
3.
 Logo, 
Mo 3.
 
 
O elemento mediano é 
Md
n 200
E 100,
2 2
  
 
ou seja, os termos centrais são o 100º e o 101º. Como a mediana é a média aritmética dos 
termos centrais, quando o número de observações 
(n)
 é par, segue que 
2 2
Md 2.
2

 
 
 
Resposta da questão 30: 
 [B] 
 
As peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, já que as curvas têm a 
mesma média. Por outro lado, como o desvio-padrão da duração do produto do fabricante 
A
 
em torno da média é menor, a sua duração varia menos. 
 
Resposta da questão 31: 
 [C] 
 
A alternativa incorreta é a [C], pois de 2007 para 2008 houve um crescimento no 
desmatamento. 
 
Resposta da questão 32: 
 [E] 
 
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De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta ocorreu em Junho e a menor em Agosto. 
 
Resposta da questão 33: 
 [B] 
 
I. Falsa. Morrem, por ano, mais de 
0,26 13000 3.380 
 pedestres em acidentes de trânsito. 
II. Falsa. Não foi informado o número total de jovens entre 
10
 e 
14
 anos. 
III. Verdadeira. 
0,77 76% 58,52% 
 dos atropelamentos aconteceram em lugares onde não 
havia facilidades para pedestres. 
IV. Verdadeira. 
0,18 26% 4,68% 
 das vítimas fatais de trânsito são pedestres atropelados em 
interseções. 
 
Resposta da questão 34: 
 [E] 
 
Como o gráfico correspondente ao ano 2007 apresenta a menor extensão de gelo marítimo em 
setembro, podemos concluir que houve maior aquecimento global nesse ano. 
 
Resposta da questão 35: 
 [E] 
 
A taxa de homicídios, por exemplo, no Rio de Janeiro em 2008 foi de 34,0 > 19,7. Portanto, o 
Estado que apresentou a maior taxa de homicídios em 2008 não foi o Maranhão. 
 
Observação: A última coluna da tabela apresenta alguns resultados incorretos. 
 
Resposta da questão 36: 
 [B] 
 
I. Falsa. O crescimento anual médio de 2003 a 2011 foi de 
18916 8083 10346 12074 14600 14550 16950 15521 10653
13.521,4.
9
       

 
II. Verdadeira. Como o maior crescimento anual de veículos ocorreu entre 2002 e 2003, e o 
número de veículos emplacados em 2002 é o menor da série, segue que o maior 
crescimento percentual na frota de veículos aconteceu no ano de 2002 para o ano de 2003. 
III. Verdadeira. A taxa percentual de crescimento do número de veículos entre 2007 e 2010 é 
dada por 
270463 223442
100% 21,04%.
223442

 
 
 
 Por outro lado, a taxa percentual de crescimento da população no mesmo período foi: 
 
421203 396723
100% 6,17%.
396723

 
 
 
 Portanto, 
21,04%
3,4.
6,17%

 
 
Observação: Houve erro na digitação do numeral 
21.9774,9.
 
 
Resposta da questão 37: 
 Considerando valores aproximados. 
 
De 2000 a 2003: 
6,5 6 6,7 7,8 27   
 
Nos três maiores: 
11 10 9,6 30,6  
 
 
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Logo, as quantidades de couro adquirida nos primeiros trimestres dos anos de 2000, 2001, 
2002 e 2003 foram menores do que a soma das quantidades adquiridas de couro nos três 
primeiros trimestres com maior aquisição de couro. 
 
Resposta da questão 38: 
 [E] 
 
De acordo com a tabela,um jovem entre 12 e 18 anos gasta 
5 5 2 1 27   
 horas de seu 
tempo, durante a semana inteira, com atividades escolares. 
 
Resposta da questão 39: 
 [C] 
 
(i) Valor do estoque no final do dia considerando a venda dos modelos Gama: 
600.000 5 10.000 550.000  
. 
(ii) Valor médio dos automóveis no final do dia: 
550.000
22.000
25

 
Portanto: o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, maior. 
 
Resposta da questão 40: 
 [D] 
 
Já que o bimestre 1 é representado pelos meses de março e abril e que o ano possui 6 
bimestres, concluímos que os bimestres 7, 13 e 19 também são representados pelos meses de 
março e abril. 
Logo, o bimestre 18( maior valor das vendas) é representado pelos meses de janeiro e 
fevereiro. 
 
Resposta da questão 41: 
 [A] 
 
No primeiro retângulo podemos acrescentar apenas duas barras: uma horizontal ou uma 
vertical. A barra horizontal não é possível, pois formaria o número 6 no início do mostrador o 
que não faria sentido. Assim sendo, é possível deduzir que a barra com defeito só pode ser a 
vertical que formará o número 0 (ver figura 1). Desta forma, como no enunciado há a 
informação de que todas as barras com defeito estão localizadas na mesma posição do 
retângulo, as possíveis indicações são as como mostrado na figura 2. A barra defeituosa do 
terceiro algarismo, se acesa formaria o número 9, o que não faria sentido e, por esta razão 
concluímos que ela simplesmente não está acionada (acesa). Temos, então, a única 
possibilidade representada na figura 3. 
 
 
 
Resposta da questão 42: 
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 [E] 
 
Deixando 3 barras apagadas, temos os seguintes horários possíveis: 
 
 
 
Resposta da questão 43: 
 [A] 
 
Considerando Ca = cara e Co = coroa; 
Registrando 30 vezes a face cara, o número mínimo de lançamentos ocorre quando os 
resultados apresentam-se da seguinte maneira: 
CaCaCo CaCaCo CaCaCo. . . CaCa 
 
Portanto, temos 30 caras e 14 coroas, num total de 44 lançamentos. 
 
Resposta da questão 44: 
 [E] 
 
Afirmação I (Verdadeira) 
1 1 2r Q e r r Q  
, concluímos 
2r Q
, sabendo também que 
1 2 3r r r Q  
 concluímos 
que 
3r Q
. 
 
2 1 2r Q e r r Q  
, concluímos que 
1r Q
, sabendo também que 
1 2 3r r r Q  
 
concluímos que 
3r Q
. 
 
 
Afirmação II (Verdadeira) 
3 1 2 3r Q e r r r Q   
, concluímos que 
1 2r r Q 
. 
 
Afirmação III (Verdadeira) 
3 1 2 3r Q e r r r Q   
, concluímos que 
1 2r r Q 
, sabendo que 
1 2r r Q 
 temos 
12r Q
, 
ou seja, 
1 2r Q e r Q 
. 
 
Resposta da questão 45: 
 a) Incorreto. Ordenando os valores percentuais, vem 
 
 
4%,10%,18%, 34%, 38%, 44%, 52%, 56%, 62%.
 
 A posição da mediana é dada por 
Md
9 1
E 5.
2

 
 Logo, 
38%. 
 
 Por outro lado, 
 
 
4% 10% 18% 34% 38% 44% 52% 56% 62%
35,3%.
9
       
  
 
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 Então, 
 
 
35,3% 38% 2,7% 3%.     
 
 
b) Correto. Os termos que satisfazem são: 
4%,10%, 34%
 e 
52%.
 
 Por conseguinte, 
4% 10% 34% 52% 100% 1.    
 
 
Resposta da questão 46: 
 a) Correto. Sabendo que 
z x yi, 
 vem 
 
 
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
| z 3 | | z 3 | 10 | x 3 yi | | x 3 yi | 10
(x 3) y (x 3) y 10
x 6x 9 y 10 x 6x 9 y
x 6x 9 y 100 20 x 6x 9 y x 6x 9 y
5 x 6x 9 y 25 3x
25x 150x 225 25y 625 150x 9x
16x 25y 400.
          
      
        
            
     
      
  
 
 
b) Incorreto. Temos que a média aritmética das distâncias médias de Vênus, Terra e Marte ao 
Sol é dada por 
 
 
6 6108 150 228x 10 162 10 km.
3
 
   
 
 
 Assim, como 
 
 
3
2 6 2 6 2 6 2
i
i 1
12
12
(x x) [(108 162) 10 ] [(150 162) 10 ] [(228 162) 10 ]
(2916 144 4356) 10
7416 10 ,

         
   
 

 
 
 segue que o desvio padrão populacional é 
 
 
n
2
i
i 1
12
12 12 6
(x x)
n
7416 10
3
2472 10 km 2500 10 km 50 10 km.


 


     

 
 
 Observação: No item [B], a sequência formada pelas distâncias médias dos três 
planetas ao Sol constitui uma amostra. Assim, o desvio padrão pedido seria o amostral, que é 
dado pela fórmula 
n
2
i
i 1
(x x)
S .
n 1





 Nessas condições, o item estaria correto. 
 
Resposta da questão 47: [B] 
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O jogador com as peças escuras obteve 
   1 4 4 1 8
 pontos, enquanto o jogador com as 
peças claras obteve 
2 4 4 1 12   
 pontos. Portanto, a soma dos pontos obtidos pelos 
jogadores foi 
8 12 20. 
 
 
Resposta da questão 48: 
 [D] 
 
Como existem 
10
 casas vazias, segue que 
5
 serão ocupadas por peças escuras e 
5
 serão 
ocupadas por peças claras. Nessas condições, considere a figura. 
 
 
 
Portanto, de acordo com a figura, segue que o número máximo de pontos que o jogador das 
peças escuras poderá acumular ao final do jogo é 
2 10 1 4 2 1 26.     
 
 
Resposta da questão 49: 
 [D] 
 
Supondo que a média percentual pedida refere-se apenas aos estudantes das capitais onde o 
abuso é mais frequente, vem 
 
35,6 35,3 35,2 33,3 32,6 32,2 31,6 31,4 31,2 30,8 30,8 360
11 11
32,73.
         


 
 
Portanto, a alternativa que apresenta o valor mais próximo da média é a [D]. 
 
Observação: Considerando apenas 
10
 capitais no cálculo da média, teríamos 
 
35,6 35,3 35,2 33,3 32,6 32,2 31,6 31,4 31,2 30,8 329,2
10 10
32,92.
        


 
Aparentemente, essa foi a interpretação do examinador. Porém, o gráfico apresenta 
exatamente 
11
 capitais. 
 
Resposta da questão 50: 
 [C] 
 
O gráfico apresenta dubiedade com relação aos dados das capitais Teresina e Rio Branco. 
Como temos 
11
 capitais, a mediana é o sexto elemento da série, ou seja, o valor 
correspondente ao da cidade de João Pessoa. 
Observação: Aparentemente, o examinador considerou apenas 
10
 capitais. Dessa forma, a 
mediana seria dada pela média aritmética dos termos centrais, ou seja, 
32,6% 32,2%
32,4%,
2


 
 
que é o gabarito oficial.