Grátis: Qual é a integral de \( \int (8x^3 - 6x + 1) \, dx \)? a) \( 2x^4 - 3x^2 + x + C \) b) \( 2x^4 - 3x^2 + \frac{1}{2}x + C \) c) \( 8x^4 - 3x^2 + x ...

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Qual é a integral de \( \int (8x^3 - 6x + 1) \, dx \)?

a) \( 2x^4 - 3x^2 + x + C \)
b) \( 2x^4 - 3x^2 + \frac{1}{2}x + C \)
c) \( 8x^4 - 3x^2 + x + C \)
d) \( 2x^4 - 3x^2 + 2x + C \)

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Para resolver a integral \( \int (8x^3 - 6x + 1) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 8x^3 \) é \( 2x^4 \) (porque \( \frac{8}{4} = 2 \)). 2. A integral de \( -6x \) é \( -3x^2 \) (porque \( \frac{-6}{2} = -3 \)). 3. A integral de \( 1 \) é \( x \). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (8x^3 - 6x + 1) \, dx = 2x^4 - 3x^2 + x + C \] Analisando as alternativas: a) \( 2x^4 - 3x^2 + x + C \) - Correta. b) \( 2x^4 - 3x^2 + \frac{1}{2}x + C \) - Incorreta. c) \( 8x^4 - 3x^2 + x + C \) - Incorreta. d) \( 2x^4 - 3x^2 + 2x + C \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 2x^4 - 3x^2 + x + C \).

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Qual é a integral de \( \int (6x^5 - 4x^3 + x) \, dx \)?

a) \( x^6 - x^4 + \frac{x^2}{2} + C \)
b) \( \frac{6}{6}x^6 - \frac{4}{4}x^4 + \frac{1}{2}x^2 + C \)
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d) \( x^6 - x^4 + x^2 + C \)

Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + 2x)}{x} \)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) Não existe

Qual é a derivada de f(x) = \tan(2x)?

A) 2\sec^2(2x)
B) \sec^2(2x)
C) 4\sec^2(2x)
D) 2\sin(2x)

Qual é a integral de \( \int (7x^2 - 5x + 4) \, dx \)?

a) \( \frac{7}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C \)
b) \( \frac{7}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4 + C \)
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b) \( \frac{6}{6}x^6 - \frac{4}{4}x^4 + \frac{1}{2}x^2 + C \)
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A) 2\sec^2(2x)
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Qual é a integral de \( \int (7x^2 - 5x + 4) \, dx \)?

a) \( \frac{7}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C \)
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d) \( 7x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4 + C \)

Qual é o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2}{3x^3 + 1}\)?

A) 0
B) 1
C) \infty
D) 5/3

Qual é a derivada de \( f(x) = x^2 e^x \)?

A) \( x^2 e^x + 2xe^x \)
B) \( e^x + x^2 \)
C) \( 2xe^x \)
D) \( 2x e^x + x^2 \)

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos(2x) - 1}{x^2} \)?

a) 0
b) 1
c) -2
d) Não existe

Qual é o valor de \( \int_1^3 (2x^2 - 4x + 5) \, dx \)?

a) 6
b) 8
c) 10
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Qual é o limite de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1} \)?

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Qual é a derivada de f(x) = \tan(2x)?A) 2\sec^2(2x)B) \sec^2(2x)C) 4\sec^2(2x)D) 2\sin(2x)

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