Se z = 1 + 1i, qual é o valor de z^3? a) -2 + 2i b) 2 + 2i c) -2 - 2i d) 2 - 2i

Para calcular \( z^3 \) onde \( z = 1 + 1i \), podemos usar a forma polar ou calcular diretamente. Vamos calcular diretamente: 1. Primeiro, calculamos \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + 1i)(1 + 1i) = 1 + 2i + (1i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, calculamos \( z^3 \): \[ z^3 = z^2 \cdot z = (2i)(1 + 1i) = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -2 + 2i \] Portanto, o valor de \( z^3 \) é \( -2 + 2i \). A alternativa correta é: a) -2 + 2i.