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Um objeto em movimento a 0,85c tem um comprimento em repouso de 8 m. Qual é o comprimento medido por um observador em repouso?

A) 3,0 m
B) 4,0 m
C) 5,0 m
D) 6,0 m
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Desenvolvendo com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da contração do comprimento na relatividade, que é dada por: \[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] onde: - \( L \) é o comprimento medido pelo observador em repouso, - \( L_0 \) é o comprimento em repouso (8 m), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,85c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, vamos calcular \( v^2/c^2 \): \[ v^2 = (0,85c)^2 = 0,7225c^2 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ L = 8 \sqrt{1 - 0,7225} \] \[ L = 8 \sqrt{0,2775} \] \[ L \approx 8 \times 0,5267 \] \[ L \approx 4,21 \, m \] Agora, analisando as alternativas: A) 3,0 m B) 4,0 m C) 5,0 m D) 6,0 m A opção que mais se aproxima do resultado calculado (4,21 m) é a alternativa B) 4,0 m. Portanto, a resposta correta é: B) 4,0 m.

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