Para calcular a energia cinética de um objeto que se move a uma velocidade relativística, usamos a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) m c^2 \] onde: - \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \) - \( m \) é a massa em repouso (3 kg) - \( v \) é a velocidade (0,75c) - \( c \) é a velocidade da luz Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ v = 0,75c \] \[ \frac{v^2}{c^2} = (0,75)^2 = 0,5625 \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,5625}} = \frac{1}{\sqrt{0,4375}} \approx 1,514 \] Agora, substituímos na fórmula da energia cinética: \[ E_k = (1,514 - 1) \cdot 3 \cdot (3 \times 10^8)^2 \] Calculando \( c^2 \): \[ c^2 \approx (3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16} \] Agora, substituindo: \[ E_k \approx 0,514 \cdot 3 \cdot 9 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 0,514 \cdot 27 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 13,878 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 1,3878 \times 10^{17} \text{ J} \] Parece que houve um erro na conversão para as opções. Vamos verificar as opções novamente. Nenhuma das opções apresentadas parece corresponder ao resultado obtido. No entanto, se considerarmos a ordem de grandeza, a energia cinética é muito maior do que as opções dadas. Se você precisar de um valor aproximado, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode verificar se há um erro nas opções ou se a questão foi formulada de maneira diferente.