Para calcular o tempo de recuperação do investimento pelo método payback descontado, precisamos descontar os fluxos de caixa futuros ao custo de capital de 6% ao ano. Os fluxos de caixa projetados são de R$ 25.000,00 por ano durante 5 anos. Vamos calcular o valor presente de cada fluxo de caixa: 1. Ano 1: \( \frac{25.000}{(1 + 0,06)^1} = \frac{25.000}{1,06} \approx 23.584,91 \) 2. Ano 2: \( \frac{25.000}{(1 + 0,06)^2} = \frac{25.000}{1,1236} \approx 22.227,73 \) 3. Ano 3: \( \frac{25.000}{(1 + 0,06)^3} = \frac{25.000}{1,191016} \approx 20.944,00 \) 4. Ano 4: \( \frac{25.000}{(1 + 0,06)^4} = \frac{25.000}{1,262477} \approx 19.726,00 \) 5. Ano 5: \( \frac{25.000}{(1 + 0,06)^5} = \frac{25.000}{1,338225} \approx 18.570,00 \) Agora, somamos os valores presentes até que o total se iguale ou ultrapasse o investimento inicial de R$ 80.000,00: - Ano 1: R$ 23.584,91 - Ano 2: R$ 22.227,73 (Total: R$ 45.812,64) - Ano 3: R$ 20.944,00 (Total: R$ 66.756,64) - Ano 4: R$ 19.726,00 (Total: R$ 86.482,64) No final do 4º ano, o total é de R$ 86.482,64, que já ultrapassa o investimento inicial. Agora, precisamos calcular quanto tempo do 4º ano é necessário para recuperar o restante do investimento. O investimento restante após 3 anos é: R$ 80.000,00 - R$ 66.756,64 = R$ 13.243,36 Agora, precisamos calcular quanto do fluxo de caixa do 4º ano (R$ 19.726,00) é necessário para cobrir esse valor restante: \( \frac{13.243,36}{19.726} \approx 0,671 \) anos, ou seja, aproximadamente 8 meses. Portanto, o tempo total de recuperação do investimento é de 3 anos e 8 meses. A alternativa correta é: B) O tempo de recuperação do projeto é de 3 anos e 8 meses.