Qual é a capacitância equivalente de três capacitores de 2 μF, 4 μF e 6 μF conectados em série? a) 1 μF b) 2 μF c) 1,2 μF d) 0,67 μF

Para calcular a capacitância equivalente de capacitores em série, usamos a seguinte fórmula: \[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \] Onde \(C_1 = 2 \, \mu F\), \(C_2 = 4 \, \mu F\) e \(C_3 = 6 \, \mu F\). Substituindo os valores: \[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \] Calculando cada fração: \[ \frac{1}{2} = 0,5, \quad \frac{1}{4} = 0,25, \quad \frac{1}{6} \approx 0,1667 \] Somando: \[ \frac{1}{C_{eq}} = 0,5 + 0,25 + 0,1667 \approx 0,9167 \] Agora, para encontrar \(C_{eq}\): \[ C_{eq} \approx \frac{1}{0,9167} \approx 1,09 \, \mu F \] No entanto, vamos simplificar a soma das frações: \[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{6}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} \] Portanto: \[ C_{eq} = \frac{12}{11} \approx 1,09 \, \mu F \] Analisando as alternativas: a) 1 μF b) 2 μF c) 1,2 μF d) 0,67 μF A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (1,09 μF) é a c) 1,2 μF. Portanto, a resposta correta é c) 1,2 μF.