Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de classes de equivalência para a congruência módulo 6. As classes de equivalência para um número \( a \) módulo \( n \) são todos os números que têm o mesmo resto quando divididos por \( n \). 1. Classe de equivalência de 4 módulo 6: - Os números que têm resto 4 quando divididos por 6 são: \(-2, 4, 10, 16, ...\) (ou seja, \( 4 + 6k \) onde \( k \) é um inteiro). - Portanto, a classe [4] = {..., -8, -2, 4, 10, 16, 22, ...}. 2. Classe de equivalência de 5 módulo 6: - Os números que têm resto 5 quando divididos por 6 são: \(-1, 5, 11, 17, ...\) (ou seja, \( 5 + 6k \) onde \( k \) é um inteiro). - Portanto, a classe [5] = {..., -7, -1, 5, 11, 17, ...}. Agora, vamos analisar as alternativas: A) [4] = (-15, -9, -3, 4, 11, 15, 22, ...) e [5] = (..., -12, -7, -2, 5, 10, 15, 20, ) - [4] não está correta. B) [4]=(...,-13, -7, -1, 4, 9, 17, 23, ...) e [5] = (..., -13, -8, -3, 6, 11, 16, 21, ...) - [4] não está correta. C) [4] = (...,-12,-6, 0, 4, 8, 14, 20, ...) e [5] = {..., -10, -5, 0, 4, 9, 14, 19, ...) - [4] não está correta. D) [4] = (-14, -8, -2, 4, 10, 16, 22, ...) e [5] = (..., -11, -6, -1, 5, 10, 15, 20, ...) - [4] está correta, mas [5] não. E) [4] = (-14, -8, -2, 4, 10, 16, 22, ...) e [5] = (..., -13, -7, -1, 5, 11, 17, 23, ...) - [4] está correta e [5] também. Portanto, a alternativa correta é a E.