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A equação geral do plano será dada por:ax+by+cz+d=0,em que d =- (ax+by+cz), que ... A equacao geral do plano sera dada por: ax+by+cz+d=0, em que d =- (ax+by+cz), que são coordenadas de um ponto no plano. Ao usar esse conceito, determine a equação geral do plano que contém o ponto (0,1,3) e que seja ortogonal ao vetor n=(3,2,5). Em seguida, assinale a alternativa correta.
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Junior Silva

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Junior Silva

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ano passado

Para determinar a equação do plano que contém o ponto \( (0, 1, 3) \) e é ortogonal ao vetor normal \( \mathbf{n} = (3, 2, 5) \), podemos usar a forma geral da equação do plano: \[ 3(x - 0) + 2(y - 1) + 5(z - 3) = 0 \] Agora, vamos expandir essa equação: 1. \( 3x + 2(y - 1) + 5(z - 3) = 0 \) 2. \( 3x + 2y - 2 + 5z - 15 = 0 \) 3. \( 3x + 2y + 5z - 17 = 0 \) Assim, a equação geral do plano é: \[ 3x + 2y + 5z - 17 = 0 \] Agora, você deve verificar as alternativas que possui para encontrar a que corresponde a essa equação. Se precisar de ajuda para analisar as alternativas, é só me informar!

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