Exerćıcio 50. Calcular ∫ cotxdx.

Para calcular a integral \(\int \cot x \, dx\), podemos usar a seguinte abordagem: 1. Lembre-se que \(\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}\). 2. Podemos reescrever a integral como \(\int \frac{\cos x}{\sin x} \, dx\). 3. Agora, faça a substituição \(u = \sin x\), então \(du = \cos x \, dx\). 4. A integral se torna \(\int \frac{1}{u} \, du\). 5. A integral de \(\frac{1}{u}\) é \(\ln |u| + C\). 6. Substituindo \(u\) de volta, temos \(\ln |\sin x| + C\). Portanto, a resposta é: \[ \int \cot x \, dx = \ln |\sin x| + C \]