Qual é a área total de um cilindro com raio 16 cm e altura 15 cm? (π = 3,14) A. 3131.99 B. 3133.54 C. 3131.49 D. 3114.88

Para calcular a área total de um cilindro, usamos a fórmula: \[ A = 2\pi r(h + r) \] onde: - \( A \) é a área total, - \( r \) é o raio, - \( h \) é a altura. Dado que \( r = 16 \) cm e \( h = 15 \) cm, e usando \( \pi = 3,14 \): 1. Calcule \( h + r \): \[ h + r = 15 + 16 = 31 \] 2. Agora, substitua na fórmula: \[ A = 2 \times 3,14 \times 16 \times 31 \] 3. Calcule: \[ A = 2 \times 3,14 \times 16 \times 31 \] \[ A = 2 \times 3,14 \times 496 \] \[ A = 2 \times 1551,84 \] \[ A = 3103,68 \] Parece que houve um erro na interpretação da fórmula. Vamos calcular a área lateral e a área das bases separadamente. - Área lateral: \[ A_{lateral} = 2\pi rh = 2 \times 3,14 \times 16 \times 15 \] \[ A_{lateral} = 2 \times 3,14 \times 240 \] \[ A_{lateral} = 2 \times 753,6 = 1507,2 \] - Área das bases (duas bases): \[ A_{bases} = 2\pi r^2 = 2 \times 3,14 \times 16^2 \] \[ A_{bases} = 2 \times 3,14 \times 256 \] \[ A_{bases} = 2 \times 804,16 = 1608,32 \] Agora, somamos as áreas: \[ A_{total} = A_{lateral} + A_{bases} \] \[ A_{total} = 1507,2 + 1608,32 = 3115,52 \] Parece que houve um erro nos cálculos. Vamos revisar as opções: A. 3131.99 B. 3133.54 C. 3131.49 D. 3114.88 A área total correta, após revisão, é aproximadamente 3115,52, que não está nas opções. No entanto, a opção mais próxima é a D) 3114.88. Portanto, a resposta correta é: D) 3114.88.