Para escrever as expressões matemáticas para tensões e correntes senoidais com uma frequência de 60 Hz e fase zero, precisamos lembrar que a relação entre o valor eficaz (RMS) e o valor de pico (amplitude) é dada por: \[ V_{pico} = V_{RMS} \times \sqrt{2} \] \[ I_{pico} = I_{RMS} \times \sqrt{2} \] A frequência de 60 Hz corresponde a uma pulsação angular de: \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 60 \approx 377 \, \text{rad/s} \] Agora, vamos calcular as expressões para cada um dos valores RMS fornecidos: (a) Para \( V_{RMS} = 1,414 \, V \): \[ V_{pico} = 1,414 \times \sqrt{2} \approx 2 \, V \] A expressão é: \[ v(t) = 2 \cdot \sin(377t) \, V \] (b) Para \( V_{RMS} = 70,7 \, V \): \[ V_{pico} = 70,7 \times \sqrt{2} \approx 100 \, V \] A expressão é: \[ v(t) = 100 \cdot \sin(377t) \, V \] (c) Para \( I_{RMS} = 0,06 \, A \): \[ I_{pico} = 0,06 \times \sqrt{2} \approx 0,08487 \, A \] A expressão é: \[ i(t) = 0,08487 \cdot \sin(377t) \, A \] (d) Para \( I_{RMS} = 24 \, \mu A \): \[ I_{pico} = 24 \times 10^{-6} \times \sqrt{2} \approx 33,95 \times 10^{-6} \, A \] A expressão é: \[ i(t) = 33,95 \times 10^{-6} \cdot \sin(377t) \, A \] Portanto, as expressões matemáticas corretas são: (a) \( v(t) = 2 \cdot \sin(377t) \, V \) (b) \( v(t) = 100 \cdot \sin(377t) \, V \) (c) \( i(t) = 0,08487 \cdot \sin(377t) \, A \) (d) \( i(t) = 33,95 \times 10^{-6} \cdot \sin(377t) \, A \) Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!