Em que frequência indutor de 5 mH terá a mesma reatância, em módulo, de um capacitor de 0,1 μF. RESP: 7,12 kHz.

Para determinar a frequência em que um indutor de 5 mH terá a mesma reatância, em módulo, de um capacitor de 0,1 μF, precisamos usar as fórmulas de reatância indutiva (X_L) e reatância capacitiva (X_C). 1. A reatância indutiva é dada por: \[ X_L = 2\pi f L \] onde \(L\) é a indutância em henries e \(f\) é a frequência em hertz. 2. A reatância capacitiva é dada por: \[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} \] onde \(C\) é a capacitância em farads. Para que as reatâncias sejam iguais, temos: \[ X_L = X_C \] Portanto: \[ 2\pi f L = \frac{1}{2\pi f C} \] Substituindo \(L = 5 \times 10^{-3}\) H e \(C = 0,1 \times 10^{-6}\) F, temos: \[ 2\pi f (5 \times 10^{-3}) = \frac{1}{2\pi f (0,1 \times 10^{-6})} \] Multiplicando ambos os lados por \(2\pi f (0,1 \times 10^{-6})\) e rearranjando, obtemos: \[ (2\pi f)^2 = \frac{1}{(5 \times 10^{-3})(0,1 \times 10^{-6})} \] Resolvendo isso, encontramos a frequência \(f\). Após os cálculos, a frequência correta é de fato 7,12 kHz. Portanto, a resposta está correta.