Para que uma função de onda seja normalizável, a integral do módulo ao quadrado da função de onda deve ser finita. No caso da função de onda dada, \( \psi(x) = A e^{-\alpha x^2} \), precisamos analisar o comportamento do termo \( e^{-\alpha x^2} \). 1. Se \( \alpha > 0 \), a função \( e^{-\alpha x^2} \) decai rapidamente para zero quando \( x \) tende a \( \pm \infty \), o que garante que a integral será finita e, portanto, a função de onda será normalizável. 2. Se \( \alpha < 0 \), a função \( e^{-\alpha x^2} \) cresce exponencialmente quando \( x \) tende a \( \pm \infty \), resultando em uma integral infinita, o que torna a função não normalizável. 3. Se \( \alpha = 0 \), a função se torna constante, o que também resulta em uma integral infinita. 4. A opção "α pode ser qualquer valor" não é correta, pois já vimos que apenas \( \alpha > 0 \) garante a normalização. Portanto, a condição para que a função de onda seja normalizável é: A) α > 0.