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Em um poço de potencial infinito, a função de onda no estado fundamental é ψ(x) = A sin(πx/L). Qual é a condição para a normalização?

A) ∫0^L |ψ(x)|^2 dx = 1
B) ∫−∞^∞ |ψ(x)|^2 dx = 1
C) ∫0^∞ |ψ(x)|^2 dx = 1
D) ∫−∞^0 |ψ(x)|^2 dx = 1
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Desafios para Aprender

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para que a função de onda esteja normalizada, a integral do quadrado do módulo da função de onda deve ser igual a 1. No caso de um poço de potencial infinito, a função de onda é definida apenas no intervalo de 0 a L, onde a função é diferente de zero. Vamos analisar as alternativas: A) ∫0^L |ψ(x)|^2 dx = 1 - Esta é a condição correta, pois a normalização deve ser feita apenas no intervalo onde a função de onda é válida. B) ∫−∞^∞ |ψ(x)|^2 dx = 1 - Esta opção não é correta, pois a função de onda é zero fora do intervalo [0, L]. C) ∫0^∞ |ψ(x)|^2 dx = 1 - Esta opção também não é correta, pois a integral deve ser feita apenas de 0 a L, não até o infinito. D) ∫−∞^0 |ψ(x)|^2 dx = 1 - Esta opção é incorreta, pois a função de onda é zero nesse intervalo. Portanto, a alternativa correta é: A) ∫0^L |ψ(x)|^2 dx = 1.

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