Um sistema quântico tem uma função de onda ψ(x) = A sin(kx). Qual é o valor de k se L = 1 m? A) k = π/L B) k = 2π/L C) k = 3π/L D) k = L/π

Desafios para Aprender

há 10 meses

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Para determinar o valor de \( k \) na função de onda \( \psi(x) = A \sin(kx) \), precisamos considerar as condições de contorno de um sistema quântico em uma caixa de tamanho \( L \). Para uma caixa de potencial infinita, as soluções da função de onda são dadas por: \[ k = \frac{n\pi}{L} \] onde \( n \) é um número inteiro positivo (1, 2, 3, ...). Se considerarmos o primeiro estado (n=1), temos: \[ k = \frac{1\pi}{L} = \frac{\pi}{L} \] Portanto, se \( L = 1 \, m \), o valor de \( k \) será: \[ k = \frac{\pi}{1} = \pi \] Assim, a alternativa correta é: A) \( k = \frac{\pi}{L} \)

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Um elétron em um poço de potencial infinito de comprimento L está no nível n=3. Qual é a energia desse nível?

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B) 3E_1
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D) 8E_1

Um sistema quântico possui uma função de onda ψ(x) = A e^{−β|x|}. Qual é a energia total do sistema se β = 1?

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B) 2 eV
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D) 0 eV

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D) 4.0 × 10^6 m/s

Em um poço de potencial infinito, a função de onda no estado fundamental é ψ(x) = A sin(πx/L). Qual é a condição para a normalização?

A) ∫0^L |ψ(x)|^2 dx = 1
B) ∫−∞^∞ |ψ(x)|^2 dx = 1
C) ∫0^∞ |ψ(x)|^2 dx = 1
D) ∫−∞^0 |ψ(x)|^2 dx = 1

Qual é a energia do primeiro nível excitado de um átomo de hidrogênio?

A) -3.4 eV
B) -13.6 eV
C) -1.51 eV
D) -0.85 eV

Um sistema quântico tem uma função de onda ψ(x) = A sin(kx). Qual é a condição de contorno para ψ ser uma solução válida em um poço de potencial infinito?

A) ψ(0) = 0 e ψ(L) = 0
B) ψ(0) = 1 e ψ(L) = 1
C) ψ(0) = 0 e ψ(L) = 1
D) ψ(0) = 1 e ψ(L) = 0

Um sistema quântico tem uma função de onda ψ(x) = A e^{-α x^2}. Qual é a condição para que a função de onda seja normalizável?

A) α > 0
B) α < 0
C) α = 0
D) α pode ser qualquer valor

Um elétron em um poço de potencial infinito de comprimento L = 1 nm está no estado n=2. Qual é a energia do elétron?

A) 1.54 × 10^{-18} J
B) 6.02 × 10^{-19} J
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D) 4.14 × 10^{-19} J

Física

Um sistema quântico tem uma função de onda ψ(x) = A sin(kx). Qual é o valor de k se L = 1 m? A) k = π/L B) k = 2π/L C) k = 3π/L D) k = L/π

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